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时间:2018-12-17
《高中数学 2.2.1《一次函数的性质与图象》 学案二 新人教b版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1一次函数的性质与图像学案【预习要点及要求】1.一次函数的性质与图像;2.直线的斜率和轴上的截距;3.掌握一次函数的概念和性质;4.斜率和轴截距的概念的理解;5.准确做出一次函数的图像。【知识再现】1.正比例函数2.函数的单调性、奇偶性3.分段函数【概念探究】阅读课本55页到56页,完成下列问题1函数叫做一次函数.它的定义域为,值域为.它的图象是,其中叫做该直线的,叫做该直线在轴上的.一次函数又叫.2讨论斜率的符号与函数单调性的关系3讨论的取值对函数的奇偶性的影响4直线与轴的交点为,与轴的交点为.5完成课后
2、练习A第1,2,3题【总结点拨】1.对概念的理解要注意:(1)不等于0。(2)截距有正负。2.对例题及课后练习题需要注意:(1)正比例函数和一次函数有什么区别和联系。(2)真比例函数是奇函数。【典例解析】例1、已知一次函数y1=(n-2)x+n的图象与y轴交点的纵坐标为-1,判断y2=(3-)是什么函数,写出两个函数的解析式,并指出两个函数在直角坐标系中的位置及增减性。例2.一次函数是增函数,且它的图象与y轴的交点在x轴下方,求m的取值范围.例3、直线与x轴交于点A(-4,0),与y轴交于点B,若点B到x轴的距离为
3、2,求直线的解析式。 【巩固提高】1、已知直线和两坐标轴所围成的三角形的面积为24,求的值2、已知一次函数,求(1)为何值时,随的增大而减小;(2)为何值时,函数图象与轴的交点在轴的下方;(3)分别为何值时,函数图象经过原点参考答案例1. 解:依题意,得 解得n=-1, ∴y1=-3x-1, y2=(3-)x,y2是正比例函数; y1=-3x-1的图象经过第二、三、四象限,y1随x的增大而减小; y2=(3-)x的图象经过第一、三象限,y2随x的增大而增大。 评析:由于一次函数的解析式含有待定系
4、数n,故求解析式的关键是构造关于n的方程,此题利用“一次函数解析式的常数项就是图象与y轴交点纵坐标”来构造方程。例2解:因为函数是增函数则:又它的图象与y轴的交点在x轴下方,于是得,即m的范围是评析:注意一次函数表达式中参数k、b的作用。例3解:∵点B到x轴的距离为2, ∴点B的坐标为(0,±2), 设直线的解析式为y=kx±2, ∵直线过点A(-4,0), ∴0=-4k±2, 解得:k=±, ∴直线AB的解析式为y=x+2或y=-x-2。 评析:此例看起来很简单,但必须明确图象是直线的函数是一次函
5、数;【课堂检测】1、已知是一次函数,且随的增大而增大,则的值为()A、1B、2C、大于1D、1或22、已知一次函数,它的图象在轴上的截距为,则的值为()A、-4B、2C、1D、2或13、经过点(1,2)并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有()A、1条B、2条C、3条D、4条4、若直线与重合,则.5、已知一次函数与的图象相交于轴上一点,那么=.6、已知直线和直线交于点(1,3),求的值,并求出两直线与轴围成的三角形的面积.课堂检测答案1.B2.C3.C4.-25.6.三角形面积为
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