高中数学 1.2 导数的计算易错点总结 新人教a版选修2-2

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1、导数的计算易错点总结导数的运算既是导数的重点也是其难点，学生在学习时经常遇到困难，下面就学生在解题中出现的错误进行总结。一、概念不清例1若函数在x=a处的导数为A，求。错解因为在x=a处的导数为A，即。所以=A-A=0。辨析：错解认为“函数在处的导数为A”，就可得到=A,而由导数定义知，它们是不等价的，当然结果是错误的。正解由题意得=A，=]=A。所以=2A。二、对定义理解不深刻例2求函数的导数。错解由导数定义，得当时，；当时，。辨析当和时，结果是正确的。而函数是否有导数，应该用定义求解。正解当x<0时，；当时，；当时，因为===1，===0；而，所以不存在。三、不能正确应用求导法则

2、例3求的导数。错解＝==。辨析由于求导法则不熟，未分清复合函数求导所对应的函数，导致错误。正解==。四、未掌握积函数的求导方法例4已知函数＝，求。错解＝＝＝3（）＝。分析错因是未掌握积函数的求导公式，错把积的导数写成了各因式导数的积。正解＝＝＋＝3＋（）＝＋－＋。五、未掌握商函数的求导方法例5已知函数＝，求。错解＝＝＝。分析错因是未掌握商函数的求导公式，错把商的导数写成了各导数的商。正解＝＝＝＝。