八年级数学下册 矩形菱形正方形复习课 人教新课标版

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1、师生共用导学稿〖学习目标〗特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)综合复习〖基础训练〗一、矩形:(1)、性质的应用1、已知:矩形ABCD中,AB=2CB,点E中DC上,且AE=AB,则∠EBC=_2、如图,在矩形ABCD中,O是BC的中点,∠AOD=90°,若矩形ABCD的周长为30cm,则AB的长为()3题图DCBAFEG1O2……4题图2题图ACBDOA.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm3、如图,矩形纸片ABCD,长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合,那么折叠后DE的长为,折痕EF的长为。4、如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交

2、于点O1,以AB、AO1为两邻边作平行四边ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,……,依次类推,则平行四边形ABCnOn的面积为.(2)、矩形的判定5、已知平行四边形的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,且AB=4cm,求平行四边形的面积二、菱形:(1)、性质的应用6、菱形ABCD的对角线AC、BD之比为3:4,其周长为40cm,则菱形的面积为cm2。7、如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,

3、则阴影部分的面积是_______.BCDAEPF7题图9题8题图8、如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF等于()A、60° B、65° C、70° D、80°9、如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是.(2)、菱形的判定10、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为()A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形三、正方形:1、性质的应用11、已知

4、正方形的一条对角线长为8cm,则其面积是__________cm2.12、如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,这痕为PQ,则PQ的长为_______.12题图AEFBGCD13图题图10题图13、如图,正方形的周长为8cm,则矩形EFBG的周长为.2、正方形的判定14、在四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列条件能判定这个四边形是正方形的是_A、AC=BD,AB∥CD,AB=CD B、AD∥BC,∠A=∠C C、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D、AC=CO,BO=DO,AB=BC15.矩形各内角的平分线若能围成一个四边

5、形,则这个四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形〖综合应用〗16、顺次连接四边形各边中点,所得的图形是;顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________;顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________;由此猜想:顺次连结_______的四边形四边中点所得四边形是矩形,顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是菱形。即新四边形的形状与原四边形的_________有关。17、顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形满足条件的是()①平行四边形②菱形③等腰梯形④对角线互相垂直的四边形A.①③B.②③C.③④D.②④18.①如图

6、,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状.并证明。②如果题目中的矩形变为菱形,则四边形CODP的形状是______________③如果题目中的矩形变为正方形,则四边形CODP的形状是____________BADCPOBADCPOBADCPO19、如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF.求证:AF=FG.

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