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时间:2018-12-16
《2018年中考数学复习 第7单元 图形与变换 第28课时 全等变换:平移、旋转、轴对称检测 湘教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十八)全等变换:平移、旋转、轴对称
2、夯实基础
3、一、选择题1.[2017·郴州]下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )图K28-12.[2017·永州]江永女书诞生于宋朝,是世界上唯一一种女性文字,主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上,是一种独特而神奇的文化现象.下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字,其中是轴对称图形的是( )图K28-2图K28-33.[2016·菏泽]如图K28-3,A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )A.2 B.3C
4、.4 D.54.如图K28-4,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B,D两点间的距离为( )A.B.2C.3D.2图K28-4 图K28-55.[2017·聊城]如图K28-5,将△ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B′处,此时,点A的对应点A′恰好落在BC的延长线上,下列结论错误的是( )A.∠BCB′=∠ACA′B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′ACD.B′C平分∠BB′A′6.[2017·遵义]把一张长方形纸片按如
5、图K28-6①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③,再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是( )图K28-6图K28-77.如图K28-8,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平,再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,展平纸片后∠DAG的大小为( )图K28-8A.30°B.45°C.60°D.75°二、填空题8.如图K28-9,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC′=________.图K28-9 图K
6、28-109.[2017·北京]如图K28-10,在平面直角坐标系xOy中,△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△OCD得到△AOB的过程:__________________.图K28-1110.[2016·邵阳]将等边三角形CBA绕点C顺时针旋转∠α得到三角形CB′A′,使得B,C,A′三点在同一直线上,如图K28-11所示,则∠α的大小是________.图K28-1211.如图K28-12,已知正方形ABCD的边长为3,E,F分别是AB,BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DA
7、E绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=1,则FM的长为________.三、解答题12.[2017·安徽]如图K28-13,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l.(1)将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形;(2)画出△DEF关于直线l对称的三角形;(3)填空:∠C+∠E=________°.图K28-1313.[2017·齐齐哈尔]如图K28-14,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三
8、个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-5,2),C(-2,1).(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(2)画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2;(3)求(2)中线段OA扫过的图形面积.图K28-1414.[2016·娄底]如图K28-15,将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转角α到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC分别与A1C1,BC1交于点E,F.(1)求证:△BCF≌△BA1D;(2)当∠C=α时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由.图K28-15
9、拓展提升
10、图K2
11、8-1615.[2016·张家界]如图K28-16,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在Q处,点D落在E处,EQ与BC相交于F.若AD=8,AB=6,AE=4,则△EBF的周长是________.16.在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题.如图K28-17,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A,B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?图K28-17 图K28-18你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确方法.他把管道l看成一条直线(如图K28
12、-18),问题就转化为要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的:①作点B关于直线l的对称点B′;②连接AB′交直线l于点P,则点P即为所求.请你参考小华的做法解决下列问题.如图K28-1
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