八年级数学下册 第9章 二次根式回顾与总结导学案（新版）青岛版

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1、第9章二次根式【学习目标】1.了解二次根式的相关概念；2.了解二次根式加、减、乘、除运算的法则；3.会进行有关二次根式的简单四则运算。【自主复习】任务一:阅读课本第127－128页内容，思考并回答课本中所提出的问题任务二:根据下面知识网络回顾本章知识【典型例题】例1（2012•德阳）使代数式有意义的x的取值范围是（　　）A.x≥0B.x≠C.x≥0且x≠D.一切实数例2（2012•张家界）实数a、b在轴上的位置如图所示，且

2、a

3、＞

4、b

5、，则化简的结果为（　　）A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a

6、-b例3（2012•南通）计算：．例4（2012•巴中）先化简，再求值：，其中x=．【巩固训练】一、选择题：（每小题3分，共30分）1.若有意义，则x满足条件是（）A.x≥2B.x＞2C.x＜2D.x≤22.下列式子中，一定是二次根式的是（）A.B.C.D.3.计算的结果是（）A.6B.C.2D.4.下列二次根式中，与能合并的是（）A.B.C.D.5.若，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.以下运算错误的是（）A.B.C.D.7.对于二次根式，以下说法不正确的是（）A.它是一个正数B.它是一个无理

7、数C.它是最简二次根式D.它的最小值是38.已知是整数，则满足条件的最小正整数为（　　）A.4B.5C.6D.79.估计的运算结果应在（　　）A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间10.如果，则（）A.a＜B.a≤C.a＞D.a≥二、填空题：（每小题3分，共30分）11.计算：=；12.化简：。13.比较大小：(填写“<”或“>”)；14.比较大小：(填写“<”或“>”)．15.计算：；16.化简：。17.等式成立的条件是18.已知，则x=，y=。19.如果两个最简二次根式能合并

8、，那么。20.（2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．三、解答题：（共40分）21.计算：（每小题5分，共20分）（1）（2）（3）（4）22.（6分）先化简，再求值：。23.（6分）实数a、b在数轴上的位置如图2所示。化简：。24.（8分）如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平

9、方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）