八年级数学下册18.1.1平行四边形性质导学案新版新人教版

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1、18.1.1平行四边形性质预习案一、学习目标1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．二、预习内容预习课本P11-12页内容。1、平行四边形性质1：。根据概念进行判断。如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（　　）A．120°B．135°C．150°D．45°C．∠B=60°，∠C=60°D．∠A：∠B：∠C=1：1：22、平行四边形

2、性质2：。已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（　　）A.6、7B.7、8C.6、7、8D.6、8、9三、预习检测1、已知▱ABCD被对角线AC分成两个周长为6的三角形，若□ABCD的周长为7，则AC等于（　　）A.1B.2.5C.3.5D.9.52、已知▱ABCD的一边长为5，则对角线AC、BD的长可取下列数据中的（　　）A.2和4B.3和4C.4和5D.5和63、平行四边形两邻角的平分线相交所成的角的大小

3、是（　　）A.90°B.60°C.45°D.30°探究案一、合作探究（15min）1、【探究】我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形?平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“▱ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）

4、．2、【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为_________．（2）猜想：平行四边形的对边______、对角________．下面证明这个结论的正确性．已知：如图□ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作□ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．由此得到：平行四边形性质1：平行四边形的

5、对边______．平行四边形性质2：平行四边形的对角_______．例、如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF。证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，AD=CB又∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF∴AE=CF二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组__________

6、__第______组第______组三、归纳总结平行四边形性质1：平行四边形的对边相等．平行四边形性质2：平行四边形的对角相等．四、课堂达标检测1、如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm2、平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则点D的坐标是（　　）A．（-2，1）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（-1，2）3、如图，在□AB

7、CD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（　　）A．100°B．95°C．90°D．85°4、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求平行四边形的各边的长．5、如图，在□ABCD中，E，F分别是DC，BA延长线上的点，且AE∥CF，AE，CF分别交BC，AD于点G，H，求证：EG=FH．（要求：列出4-6道题，让学生在课堂上完成，检测学生的学习效果，题要典型，题型要涵盖中考所涉及的题型，题要新颖（2014年含2014年之前的题不要）五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1

8、、B2、D3、A达标检测1、B2、A3、C4、解：根据平行四边形的性质可知：邻边之和为周长的一半，设较短的边