2017年中考数学试题分项版解析汇编（第01期）专题05 数量和位置变化（含解析）

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1、专题05数量与位置变化一、选择题1.（2017浙江衢州市第16题）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是__________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为__________【答案】（5，）；.【解析】试题解析：如图，作B3E⊥x轴于E，易知OE=5，B3E=，∴B3（5，），观察图象可知三次一个循环，一个循环点M的运动路径为：，∵2017÷3=672…1，∴翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为：672•（．考点：点的坐标.2.（2017山东德州

2、第12题）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形的中点，构成4个小三角形，挖去中间的小三角形（如题1）；对剩下的三角形再分别重复以上做法，……，将这种做法继续下去（如图2，图3……），则图6中挖去三角形的个数为（）A．121B．362C．364D．729【答案】C【解析】试题分析：①图1，0×3+1=1；②图2,1×3+1=4；③图3,4×3+1=13；④图4,13×3+1=40；⑤图5,40×3+1=121；⑥图6,121×3+1=364；故选C考点:探索规律3.（2017广西贵港第6题）在平面直角坐标系中，点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限【

3、答案】A【解析】试题解析：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选A．考点：点的坐标．4.（2017湖北武汉第6题）点关于轴对称的坐标为（）A．B．C．D．【答案】B.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特征5.（2017甘肃兰州第9题）抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题解析：y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛

4、物线的表达式为y=3（x﹣3）2﹣3，故选：A．点：二次函数图象与几何变换．二、填空题：1.（2017湖南怀化第16题）如图，在菱形中，，，点是这个菱形内部或边上的一点，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则，(，两点不重合)两点间的最短距离为cm.【答案】10﹣10（cm）.【解析】③若以边PC为底，∠PBC为顶角，以点B为圆心，BC为半径作圆，则弧AC上的点A与点D均满足△PBC为等腰三角形，当点P与点A重合时，PA最小，显然不满足题意，故此种情况不存在；综上所述，PD的最小值为10﹣10（cm）.考点：菱形的性质；等腰三角形的性质．2.（2017江苏盐城第15题）如图，在边长为1的

5、小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为．【答案】【解析】试题解析：如图作线段AA′、CC′的垂直平分线相交于点P，点P即为旋转中心，观察图象可知，旋转角为90°（逆时针旋转）时B运动的路径长最短，PB=，∴B运动的最短路径长为=.考点：旋转的性质．3.（2017贵州黔东南州第11题）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为　　．【答案】（1，﹣1）【解析】试题解析：由题意可知：A的横坐标+3，纵坐标﹣2，即可求出平移后的坐标，∴平移后A的坐标为（1，﹣1）考点：坐标与图形变

6、化﹣平移．4.（2017贵州黔东南州第16题）把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2017的坐标为　　．【答案】（0，﹣）【解析】考点：点的坐标．5.（2017山东烟台第16题）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.

7、与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点都在格点上，则点的坐标是.【答案】（﹣2，）【解析】试题解析：由题意得：△A′OB′与△AOB的相似比为2：3，又∵B（3，﹣2）∴B′的坐标是[3×，﹣2×]，即B′的坐标是（﹣2，）考点：位似变换；坐标与图形性质．三、解答题1.（2017浙江宁波第20题）在的方格纸中，的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出与成轴对称且与有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图2中的绕着点按顺时针方向旋转，画出经旋