2017-2018学年高考数学 第22周 仿真测试 理 新人教a版

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1、第22周仿真测试（测试时间：120分钟，总分：150分）班级：____________姓名：____________座号：____________得分：____________一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，，∴．故选．2．已知复数满足，则A．B．C．D．【答案】C【解析】，∴，故选C.3．如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛一

2、枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为A．B．C．D．【答案】B【解析】直角三角形的较短边长为3，则较长边长为5，所以小正方形边长为2，面积为4，所以向大正方形内抛一枚幸运小花朵时，小花朵落在小正方形内的概率为.本题选择B选项.【名师点睛】数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.4．设是自然对数的底数，函数是周期为4的奇函数，且当时，，则的值为A．B．

3、C．D．【答案】D【解析】因为，所以，故选D.5．等差数列的前项和为，若，则A．18B．27C．36D．45【答案】B6．的展开式中的系数是A．56B．84C．112D．168【答案】D【解析】根据和的展开式的通项公式可得，的系数为，故选D.7．设，，，则的大小关系为A．B．C．D．【答案】A8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A．B．C．D．【答案】D【解析】由三视图可知，几何体是由下面一个直三棱柱，上面一个三棱锥组成的.三棱柱的底面面积为：；三棱柱的侧面积为：；三棱锥的侧面积为：.所以该几何体的表面积

4、是.故选D.【名师点睛】三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．9．某程序框图如图所

5、示，若该程序运行后输出的值是，则整数的值为A．B．C．D．【答案】A10．已知，则下列结论中正确的是A．函数的周期为B．将的图象向左平移个单位后得到的图象C．函数的最大值为D．的一个对称中心是【答案】D选项D：，根据正弦函数的对称性，令，得，当时，，故D正确.故选D.11．已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在准线上，若，且直线的斜率，则的面积为A．B．C．D．【答案】C【解析】设准线与轴交于点N，所以，直线的斜率，所以，在直角三角形中，，，根据抛物线定义知，，又，，所以，因此是等边三角形，故，所以的面积为，故选

6、C.12．已知数列的前项和为，且，，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．【答案】B本题选择B选项.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设向量且则__________．【答案】【解析】∵，∴=4−2m=0，解得m=2，∴=（4，2），∴+2=（6，−2），∴．故答案为：.14．已知满足不等式组，则的最大值为__________．【答案】2【解析】作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示.由得y=−x+z，平移直线y=−x+z，由图象可知当直线y=−x+z经过点A时，直线y=−x+z

7、的截距最大，此时z最大，由，得，即A（0，1），此时z=0+2=2，故答案为2.【名师点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：（1）准确无误地作出可行域；（2）画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；（3）一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.15．已知是双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，是坐标原点，是以为顶点的等腰三角形，其面积是，则双曲线的离心率是__________．【答案

8、】【解析】∵是以为顶点的等腰三角形，，又为直角三角形，设，则，可得，所以，所以，故答案为.【方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出；②构造的齐次式，求出；③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解；④根据圆锥曲线的统一