2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（c卷，第02期）

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1、2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题文（C卷，第02期）考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知，是空间两条不重合的直线，是一个平面，则“，与无交点”是“，”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B2．设有下面四个命题：抛物线的焦点坐标为；，方程表示圆；，直线与圆都相交；过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线有条.那么，下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】对于：由题意可得，命题为真命题；对

2、于：当时，方程为，表示圆，故命题为真命题；对于：由于直线过定点（3,2），此点在圆外，故直线与圆不一定相交，所以命题为假命题；对于：由题意得点在抛物线上，所以过该点与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条，一条是过该点的切线，一条是过该点且与对称轴平行的直线。所以命题为真。综上可得为真命题，选B。3．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（）．A.B.C.D.【答案】C点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的

3、表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．4．已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能为A.B.C.D.【答案】D【解析】时,函数单调递增,导函数为正,舍去B,D;时,函数先增后减再增,导函数先正后负再正,舍去A;选D.5．【2018届南宁市高三毕业班摸底】三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【点睛】对于三条侧棱两两垂直的三棱锥求外接球表面积或体积时，我们常把三棱锥补

4、成长（正）方体，利用公式，求得球的半径.6．已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.7．已知点是直线上一动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B为切点，若四边形PACB面积的最小值是2，则的值是A.B.C.2D.【答案】C【解析】【方法点晴】本题主要圆的方程与性质以及圆与直

5、线的位置关系，属于难题.解决解析几何中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法.8．【2018届河南省漯河市高级中学12月模拟】已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率之积的范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设椭圆方程中的定长为，双曲线方程中的定长为，由题意可得：9．已知双曲线（，）的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双

6、曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】双曲线（，）的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，∴≥，离心率，∴e≥2，故选C点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10．已知点在曲线上，⊙过原点，且与轴的另一个交点为，若线段，⊙和曲线上分别存在

7、点、点和点，使得四边形（点，，，顺时针排列）是正方形，则称点为曲线的“完美点”．那么下列结论中正确的是（）．A.曲线上不存在”完美点”B.曲线上只存在一个“完美点”，其横坐标大于C.曲线上只存在一个“完美点”，其横坐标大于且小于D.曲线上存在两个“完美点”，其横坐标均大于【答案】B11．抛物线（）的焦点为，其准线经过双曲线的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D12．已知为抛物线的焦点，过作两条夹角为的直线，交抛物线于两点，交抛物线于两点，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设直线的倾斜

8、角为，则的倾斜角为，由过焦点的弦长公式，可得，，所以可得，的最大值为，故选D.第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，