2011年4月质检理科数学阅卷分析

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1、2011年4月省质检（理科）数学阅卷分析第16题：题组长湖滨中学郑清河本小题主要考查三角函数中三角函数值定义和利用二倍角公式降幂，化为一个角的三角函数形式以及三角函数的图像和性质的基本知识、技能，以开放设问方式考查能力的有新意的试题，难度系数接近0.6二、本题的主要解法：第(Ⅰ)解法主要有求角，代入计算和写出角的正余弦值代入函数式的计算；第（Ⅱ）化简主要有y=sin（2x+）和y=cos（2x－）。三、主要错误分析1.不懂得点P（，-）就是给出，的值，导致无法解答；2．很多学生从P（，-）得到，求角没结合点位置，求错角，导

2、致不能得分；3．化简y=sin（2x+）和y=cos（2x－）过程中，有几个普遍的错误⑴写成或写成；⑵其中化简时所出现的典型错误；⑶只写出化简后的结果，导致步骤分丢失4．性质书写时，单调区间写成不等式范围、性质写得太少（只写单调性或对称性等）、对称轴、对称中心写错等；四、对今后教学的建议1．回归课本、回到定义，理解三角函数值定义；2．加强三角公式使用时的基本易错点的纠正，注意容易混淆的特殊角、确定；分式中去括号的运算；3．强化书写的规范性8第17题：题组长海沧实验中学连冰真一、考查知识、能力及数学思想方法本小题主要考查频率

3、分布直方图、随机变量的分布列、数学期望和独立性检验等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力及应用意识，考查必然与或然思想、分类与整合思想等.满分13分.二、学生解答中出现的其它解法未曾发现学生有异于参考解答中的其它解法.三、典型错误分析学生在答题中的主要问题有：①有一个非常严重的问题即有相当一部分学生分不清什么是超几何分布？什么是二项分布？在解答过程中误认为是二项分布，导致第（Ⅰ）问丢了7分，很可惜；②答题书写不严谨，表现为第（Ⅰ）问很多学生仅写，，从而被扣分；③没有认真审题，表现为第（Ⅰ）问分布列没有写出来而被扣1分，

4、还有一些学生漏了求数学期望，另外频率分布直方图上的数据读错等；④答题过程画蛇添足，如第（Ⅰ）问在求概率时，有相当多同学这样写：，,；导致不必要失分；⑤对公式K=中的字母、、、、有很多学生不能对号入座，特别是代表什么不清楚，答题过程乱来；⑥运算过程出现低级错误，表现为第（Ⅱ）问在求K时，有些同学这样写K，他们的本意是K，但在实际计算的时候当成小数点来计算，导致错误；⑦对有效数字的认识不够，表现为第（Ⅱ）问在求K时，到底要近似到小数点后面第几位不清楚，全市理科考生答案五花八门，让人哭笑不得；⑧对于如下的数据表格不懂的如何利用：

5、8⑨对统计语言的描述不够严谨，表现为第（Ⅱ）问的结果表述不恰当.四、对今后教学的建议①加强审题，读题训练，要让学生分清什么是超几何分布？什么是二项分布？建议老师们有必要让学生做如下题目：（2010年厦门市1月质检）二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病．经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染．人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒．引起世人对食品安全的关注．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm．罗非鱼是体型较大，生命

6、周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高．现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：（Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；（Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据．若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求ξ的分布列及Eξ.这个题目好在哪里呢？我们不难看到有一问是超几何分布，而另一问是二项分布，引导学生认真、仔细分析；②加强答题的规范性训练，要让学生清楚解题过程中

7、哪些内容需要写出来，哪些内容不需要写出来；③加强运算训练，减少失误，避免无谓的低级错误而失分，老师在上课时，笔者认为有必要把运算过程呈现给学生，如第（Ⅰ）问在计算时，适当的计算步骤，有；第（Ⅱ）问在计算K时，应该给学生展示K，上述过程显然运算量也不大，也很简洁，引导学生千万不要死算，要活算8④概率题的解题书写格式，包括“设”，“答”，“列表”等，教学中应强调，求概率要先设事件；最后要下结论（应用题都得有答案）；⑤加强统计题的训练.第18题：题组长外国语郑英昇一、考查知识、能力及数学思想方法本题主要考查直线与直线、直线与平面

8、、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力，推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想．满分13分．全市平均分5.55.二、学生解答中出现的其它解法（Ⅱ）（非向量法）过点P作于Ｄ，过Ｄ作交或其延长线于点Ｈ，连.因为面且面，面面，又面面＝，.面，从而，而，面，　　为二面角的平面