全国各地中考数学解析汇编--第32章 与圆有关的计算b(已排版)

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1、（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第三十二章与圆有关的计算B(2012山东日照，15，4分)如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1S2（用“>”、“<”或“=”填空）.解析：把图1中的阴影部分拼在一起即是矩形ACDF,因为正方形OCDE的边长为1，所以正方形的对角线长，所以OA=，S1=S矩形ACDF=-1；把图2中的阴影部分拼在一起即是圆，故S2=.所以S1＜S2.解答：填＜．点评：本题主要考查勾股定理、扇形的面积等，解题的关键是运用割补法把阴影部分转化为规

2、则图形求其面积.OBAB（第7题图）5cm（2012山东东营，7，3分）小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是（）A．4cmB．6cmC．8cmD．2cm【解析】设圆锥的高、底面圆的半径分别为h,r，2r=6,所以r=3,因为圆的母线线为5，所以圆锥的高h=.【答案】A【点评】考查圆锥的侧面展开图，理清圆锥与其侧面展开图的之间的数量关系是解此类题的关键，圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长度。（2012黑龙江省绥化市，7，3分）小明同学用纸板制作了一个圆

3、锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径，高，则这个圆锥形漏斗的侧面积是．【解析】解：先由勾股定理求得，再由圆锥侧面积公式求得．【答案】15π（或47.1）．【点评】本题主要考查了立体图形中的勾股定理及圆锥侧面积的计算，解决此类题型的关键是熟练圆锥侧面积的计算公式．考查知识点比较单一，难度较小．（2012湖北咸宁，7，3分）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）．ABCDEF（第7题）OA．B．C．D．【解析】图中阴影部分的面积等于：三角形AOB面积－扇形AOB面积，不难知道，∆AOB为等边三角形，可求出∆AOB边AB上的高是，扇形

4、AOB圆心角∠O＝60°，半径OA＝，从而阴影部分的面积是×2×－＝，故选A．【答案】A【点评】本题着重考查了扇形面积的计算及解直角三角形的知识，以及转化、数形结合思想，有一定综合性，难度中等．（2012山西，12，2分）如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）　A．（10π﹣）米2B．（π﹣）米2C．（6π﹣）米2D．（6π﹣）米2【解析】解：∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，∴OC=OA=×6=3米，∵∠AOB=90°，CD∥OB，∴CD⊥OA

5、，在Rt△OCD中，∵OD=6，OC=3，∴CD===3米，∵sin∠DOC===，∴∠DOC=60°，∴S阴影=S扇形AOD﹣S△DOC=﹣×3×3=（6π﹣）平方米．故选C．【答案】C．【点评】本题主要考查了“直角三角形中如果等于一直角边等于斜边的一半，那么这边所对的角等于三十度”、勾股定理、平行线性质、扇形面积公式及数学中常用的转化思想等知识点，解决本题的关键是熟悉各个知识点，并且能将各个知识点灵活运用．难度较大.(2012贵州黔西南州，15，3分)已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是__________．【

6、解析】圆锥的底面半径为10cm，则底面圆的周长为20π，圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于底面圆的周长为20π．设扇形圆心角的度数为n°，则有=20π，解得n=120．所以，扇形圆心角的度数为120°．【答案】120°．【点评】对于圆锥计算，首先理解圆锥的侧面展开图，其次正确对应圆锥的各个量与展开图形中各个量之间的对应关系．16.（2012年广西玉林市，16，3）如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是.分析：首先连接OB，由矩形的性质可得△BOC是直角三角形，又由OB=ON=2OC，∠BOC的度数，又由圆周角定理求得∠NMB的度

7、数．解答：解：连接OB，∵CN=CO，∴OB=ON=2OC，∵四边形OABC是矩形，∴∠BCO=90°，∴cos∠BOC=，∴∠BOC=60°，∴∠NMB=∠BOC=30°．故答案为：30°．点评：此题考查了圆周角定理、矩形的性质以及特殊角的三角函数值．此题难度适中，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．(2012广安中考试题第15题，3分)如图6，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90o，∠A=30o，若△RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线上l时，点A所经过的路线的长为________________（结果用含л的

8、式子表示）