七年级数学下册 9.1锐角比学案 青岛版

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1、山东省新泰市汶城中学七年级数学下册9.1锐角比学案（无答案）青岛版教师寄语：行动是通往知识的唯一道路一、学习目标1、理解锐角三角比的概念2、已知直角三角形的两边会求一个锐角的三角比3、通过实例认识直角三角形的边角关系。二、重、难点正弦、余弦和正切的定义三、学习过程1、知识回顾：（1）勾股定理：。（2）直角三角形两锐角关系：。2、情境导入：自主学习课本P62页引例。利用上述数据，计算比，，，，的值，你有什么发现？3、观察思考（1）如图1，作一个锐角A，在∠A的一边上任意取两个点B，，经过这两个点分别向

2、∠A的另一边作垂线，垂足分别为C，,比值与相等吗？为什么？图1（2）如果设=k，那么对于确定的锐角A来说，比值k的大小与点在AB边上的位置有关吗？（3）如图2，以点A为端点，在锐角A的内部作一条射线，在这条射线上取点，使A=A，这样又得到了一个锐角∠CA，过点作⊥A，垂足为，比与k的值相等吗？为什么？由此你得到怎样的结论？图24、归纳总结：如图3，（1）正弦、余弦和正切的定义。（2）锐角三角比的概念图3（3）在图3中，把∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c，你能分别用a、b、c表示∠

3、B和∠B的正弦，余弦和正切吗？5、典例解析：例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90º,AC=4，BC=2，求∠A的正弦、余弦、正切的值。解：6、巩固练习：课本P65练习1、2。7、链接中考（2008，威海中考）在△ABC中，∠C=90º，tanA=，则sinB=（）A.B.C.D.8、我的收获：9、当堂检测：（1）把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△，那么锐角∠A，∠的余弦值的关系为（）A.cosA=cosB.cosA=3cosC.3cosA=cosD.不能确定（2）在△ABC中，∠C=90

4、º，AC=1，BC=，则sinA的值等于（）A.B.C.D.（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）A.sinA=B.tanA=C.cosB=D.tanB=（4）在Rt△ABC中，∠C=90º，tanA=，周长为18，求△ABC的面积。