九年级数学上册 二次根式导学案1 苏科版

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1、二次根式(1)一.学习目标:1.了解并熟记二次根式的概念,理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围;2.理解公式()2=a(a≥0),并能利用公式进行一般的二次根式的化简.二.学习过程:一、预习自学:1.平方根的定义:.2.一个正数有个平方根,它们;0的平方根是;负数.3.算术平方根的定义:.4.圆的面积为S,则圆的半径是.5.正方形的面积为b-3,则边长为.6.在Rt△ABC中,∠B=90°.若AB=50m,BC=m,则AC=m对上面各题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?二、探究新知:定义:一般地,式子_____

2、(a≥0)叫做二次根式,a叫做__________“”称为二次根号.二次根式应满足两个条件:①;②.试一试:1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式?、、、(x>0)、、、、-、、(x≥0,y≥0)、.2.a取何值时,下列二次根式有意义.(1)(2)(3)(4)(5)(6)+思考:①-1有算术平方根吗?②0的算术平方根是多少?③当a<0时,有意义吗?为什么?④当a≥0,可能为负数吗?为什么?所以,你得出的结论是:.(a).练一练:1.已知+=0,则x+y的值为.2.若+=0,则xy的值为.3.,则xy=.4.已知x,y为实数

3、,且满足=0,那么x2011-y2011=.二次根式性质的探索:22=4,即()2=4;32=9,即()2=9,同样地,()2=2,()2=5,……你能用一般式来表示这样的规律吗?.Ⅰ.计算.(-)2=_______;()2=_______;(3)2=_______;(a)2=_______;()2=_______;()2=________;()2=______;()2=______.Ⅱ.把下列各非负数数写成一个正数的平方形式.(1)3;(2)5;(3)9y2;(3)2x2.三.课堂练习:1.下列式子中,是二次根式的是()A.-B

4、.C.D.x2.下列说法中,正确的是()A.带根号的式子一定是二次根式B.代数式一定是二次根式C.代数式一定是二次根式D.二次根式的值必是无理数3.要使下列式子有意义,x的取值范围是什么?(1);(2);(3);(4).4.已知,则x+y=;化简=_______.5.计算:①(-)2-(-3)2;②()2-+;③(3)2-6+(π-4)0;④()2-()2(a+b≥0,a-2b≥0).6.若二次根式有意义,化简│x-4│-│7-x│.课外延伸:1.若+有意义,则=_______.2.使式子有意义的未知数x有()A.0个B.1个C.

5、2个D.无数个3.要使有意义,则x应满足()A.≤x≤3B.x≤3且x≠C.<x<3D.<x≤34.若代数式有意义,则x的取值范围是()A.x>1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥1且x≠25.若a、b为实数,且满足│a-2│+=0,则b-a的值为()A.2B.0C.-2D.以上都不对6.若,则的值为()A.1B.-1C.7D.-77.根式中x的取值范围是()A.x≥B.x≤C.x<D.x>8.若二次根式有意义,则的取值范围为()A.x≥B.x≤C.x≥D.x≤9.使有意义的x的取值范围是.10.要使式子有意义,则a的取值范围为

6、_____________________.11.若等式成立,则x的取值范围是    .12.已知,求代数式的值.13.已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值.14.如果a、b满足关系式,试求:代数式的值.

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