九年级数学上册 二次根式导学案2 苏科版

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1、二次根式（2）一.学习目标：1．通过具体数据的解答，探究＝；2．理解=并利用它进行计算和化简．二、学习过程：一、预习自学1．在化简时，小明的解答是＝＝4；小红同学的解答是＝－4.谁的解答正确?为什么?_________________________________________________________________________2．想一想＝？_________________________________________________________________________二、探索活动1.观察：下列各式的特点，找出各

2、式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律.＝＝2；＝＝2；＝＝3；＝＝3；……通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说.2.发现：当a≥0时，＝_____，当a＜0，＝______.＝______3.总结：4.比较与的()2区别尝试练习：①（1）＝；（2）＝；(3)＝；（4）＝；（5）(a≥－1)＝；（6）(x≤2)＝.②已知x＜1，则化简的结果＝.③已知m为任意实数，则下列各式中，一定成立的是（）A．()2＝mB．＝m＋1C．＝mD．()2＝m2＋1④化简：－()2.三、例题讲解：例1.填空：当a≥0时，＝_____；当a≤0时，＝____

3、___.并根据这一性质回答下列问题．（1）若＝a，则a可以是什么数？（2）若＝－a，则a可以是什么数？（3）若＞a，则a可以是什么数？（4）若＝3－a成立，则a的取值范围是______.（5）()2=,则a可以是什么数？例2.①当x＞2，化简－；②当1＜x＜3，则化简：－.例3.已知a、b、c为△ABC的三条边长，化简：＋＋－情景再现：小红、小明两人又计算a＋的值，当a＝2时，得到不同的答案，小红的解答是：a＋＝a＋＝a＋1－a＝1；小明的解答是：a＋＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝2×2－1＝3.你认为谁的解答错误，错误的原因是什么呢？四、课堂

4、练习：A组1.＋的值是（）A．0B．C．4D．以上都不对2．当a≥0时，、、－，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）A．=≥－B．＞＞－C．＜＜－D．－＞＝3.若a＜1，化简－1的结果为（）A．a－2B．2－aC．aD．－a（3）()2=；（4）=.（x≥2）4.若－3≤x≤2时，试化简│x－2│＋＋.5.若x、y满足y＜+＋4，化简－.6、.B组1.小明化简式子＋，所得的结果为2，试求实数a的取值范围2、若，则的取值范围是（）A．x＜0B．x≥-2C．-2≤x≤0D．-2＜x＜03、有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则

5、将将变成，即变成开方，从而使得化简.例如，==，∴请仿照上例解下列问题：（1）（2）