九年级数学上册《二次根式的小结》导学案 苏科版

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1、班级__________姓名____________课题：二次根式复习学习目标（学习重点）1.了解二次根式的概念及加减乘除运算法则；2.掌握二次根式的基本性质；3.会用运算法则进行有关实数的简单四则运算.自助内容1.若是二次根式，则x的取值范围是_________2.若y＝2＋＋，则xy的值为________3.若＝2－x，则x的取值范围是__________4.比较大小：2_______35.等式＝·成立的条件是___________6.能使二次根式有意义的实数x的值有（）A．0个B．1个C．2个D．无数

2、个7.在根式4，、、中，不能再化简的二次根式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8.如果＝－a，那么实数a的取值范围是（）A．a≥0B．0≤a≤2C．－2≤a≤0D．a≤－29.化简的正确结果是（）A．aB．－aC．aD．－a10.已知是正整数，则满足条件的最小整数n为（）A．2B．3C．4D．511.小明化简代数式＋，所得的结果为2，则实数a的取值范围是（）A．a≥5B．3≤a≤5C．a≤3D．a=3或a=512.若－3≤x≤2时，试化简︱x－3︱＋课堂流程：（一）自助反馈针对自助内容，完成：①疑难求助

3、；②互助解疑；③补助答疑；④校对答案．（二）实践探索例1已知实数x满足︱－x︱＋＝x，求x的值例2已知x＝－3，求代数式x2＋6x＋11的值例3⑴已知x＋y＝5，xy=3，⑵已知，，求＋的值求的值例4已知a2－3a＋1＝0，求的值例5已知5＋的小数部分是x，5－的小数部分是y，求xy＋5y的值（三）当堂训练1.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）＝×（2）4×＝4××＝4×＝4＝82.下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=203.计算－－的结果是（）A．

4、1B．－1C．－D．－4.2－的绝对值是__________5.把根号外的因式移进根号内：x＝____________6.已知－≤x≤1，则＋的值是____________课后续助一、选择题1.下列各数中，与2的积为有理数的是（）A．2+B．2－C．－2+D．2.若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）．A．3cmB．3cmC．9cmD．27cm3.等式·=成立的条件是（）A．x≥1B．x≥－1C．－1≤x≤1D．x≥1或x≤－14.给出四个算式：（1）3×4=12（2）5

5、·5=5（3）2·3=6（4）=—7。其中正确的算式有（）A．3个B．2个C．1个D．0个5.若x=—，y=+,则xy的值为（）A．2B．2C．a＋bD．a－b6.化简a的结果是（）．A．B．C．―D．－★7.已知△ABC的三边a、b、c满足a2＋b＋︱－2︱＝10a＋2－22，则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形二、填空题1.当x_________时，二次根式有意义2.化简：＝______；计算：×＝________，÷×＝________3.自由落体的公式为S=g

6、t2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．4.已知y＞0，且xy＝6，那么x＋y的值为__________三、解答题1.计算：（1）·（2）·（3）4·（4）—3·（5）×(2－)(6)(＋3)(2－)（7）(2－3)×(8)－(9)(2＋3)(2－3)(10)(1－2)(1＋2)－(1＋)22.已知x＝2－，求代数式的值★3.已知a－b＝2＋，b－c＝2－，求a2＋b2＋c2—ab—ac—bc的值4.在矩形ABCD中，AB＝3－4，对角线A

7、C＝6－2，求矩形ABCD的面积5.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？6.先观察下列把分母中的根号化去的过程：＝－1，＝—，＝－，＝－，…从计算结果中找出规律，再利用这个规律化简下列式子：＋＋＋…（n是大于等于1的整数）