九年级数学《28.1 锐角三角函数-余弦、正切》学案

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1、第二课时课题：28．1锐角三角函数——余弦、正切姓名____【学习目标】⑴:感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。⑵:逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点：难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】ABC一、自学提纲：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°AB=10,AC=8.则AC=____,sinA=____,sinB=____3、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对

2、边与斜边的比是，现在我们要问：∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？为什么？二、合作交流：探究：一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？三、教师点拨：类似于正弦的情况，如图在Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°=；当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°

3、=．（教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是∠A的函数．同样地，cosA，tanA也是∠A的函数．四、学生展示：例2：（教材P78）随堂练习：完成课本P78练习1、2、3五、课堂小结：在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA==．sinA＝把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作，即六、反思当堂检测余弦、正切姓名_______班级______1.在中，∠C

4、＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．B．C．D．本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.2.在中，∠C＝90°，如果cosA=那么的值为（）A．B．C．D．分析?本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.3、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cosα＝_____________.