七年级数学下册《2.2.2 完全平方公式》学案2湘教版

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1、2.2.2完全平方公式（2）（第20课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】1．会运用完全平方公式进行一些数的简便运算【学习重点】：运用完全平方公式进行一些数的简便运算【学习难点】：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算【学习过程】一、预习1、预习教材并思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?2、利用完全平方公式计算（1）（2）　（3）（4）3、计算：（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）二、学习新知平方差公式和完全平方公式的逆运用由　　　　反之　　　　　　　　　反之　　1、填空：（1）（2）（3）（4

2、）（5）（6）（7）若，则k=（8）若是完全平方式，则k=2、计算：1.　　　　　　　　　2．现在我们从几何角度去解释完全平方公式：从图（1）中可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．则S＝　　　　　　＝　　　　　　　　　　　即：　　　　　　　　　　　　　　如图（2）中，大正方形的边长是a，它的面积是　　　；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是　　，宽都是　　，所以它们的面积都是　　　；正方形HCGM的边长是b，其面积就是　　；正方形AFME的边长是　　　　，

3、所以它的面积是　　　　．从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积．也就是：（a-b）2=　　　　　　　．这也正好符合完全平方公式．3、计算:（1）　　　　　　　　　　（2）三、练习1、计算（1）　　　　　　　　　　　（2）（3）　　　　　　　　（4）（x+5）2–（x-2）（x-3）（5）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）　　　　　　（6）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）2、（1）已知，则=（2）已知，求________，________（3

4、）不论为任意有理数，的值总是（）A.负数B.零C.正数D.不小于23、（1）已知，求和的值。（2）已知，求的值。（3）.已知，求的值四、小结1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。五、作业