九年级数学上册 2.1 圆导学案1（新版）苏科版

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1、圆编制：谢月华互审：虞益澜终审：_________学习目标：理解圆的描述定义,了解圆的集合定义，确定点和圆的三种位置关系学习过程：一、感情调节：1、红日、满月、飞轮、硬币……圆的形象到处可见.举生活中圆的例子2、中国古代的数学家认为圆是“一中同长”，这是什么意思呢?二、自学新知：（一）自学内容一：1．动手操作：①固定点OOP②将线段OP绕点O旋转一周③观察点P运动所形成了怎样的图形．2．定义：（从运动的观点定义圆）（1）把线段OP绕着端点O在平面内旋转1周，端点P运动所形成的图形叫做圆．（2）叫圆心，叫半径．（3）以点O为圆心的圆，记作，读作“”.3.讨论交流:（1）以定点A为圆心作圆，能作个

2、圆；（2）以定长r为半径作圆，能作个圆；（3）以定点A为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作个圆结论：确定一个圆的两个要素是_______和________。________确定圆的________，________确定圆的________。自学内容二：操作思考1.如图所示，分别在圆内、圆上、圆外各取一个A，B，C点，量出OA，OB，OC的长度，并比较它们与圆半径r的大小。你有什么发现？通过操作与思考可得:结论：若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在圆dr②点P在圆dr③点P在圆dr2.填一填:设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d点P与⊙O的位置关系d（㎝）r（㎝）23点P

3、在⊙O上3点P在⊙O外43.用圆规画⊙O，使⊙O的半径r=2cm。在圆上任取两点M，N，度量得OM=cm，ON=cm再在圆上取一点，猜想这点到圆心O的距离等于cm发现：圆上的每一个点到圆心的距离都半径.反过来：到圆心O的距离等于2cm的点都在圆上吗？类比:线段垂直平分线是到线段两端点距离相等的点的集合.试着从集合的观点定义圆：圆是集合。4.根据以上圆的定义填写：圆的内部集合。圆的外部集合。5.请与同伴说一说：“到点O的距离等于20cm的所有点的集合”是什么图形？自学内容三：例1.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3㎝，AC=4㎝，CD为斜边上的高，以C为圆心，以3㎝长为半径画圆，试判断

4、点A，B，D与圆C的位置关系.（自学提示：注意比较点到圆心的距离，d与半径r的大小关系）例2．已知点P、Q，且PQ=4cm，画出下列图形：（1）到点P的距离等于2cm的点的集合；(2)到点Q的距离等于3cm的点的集合。（3）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。（4）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。三、自主小结：四、当堂检测：1.⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在；当OP时，点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。2.如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆

5、心O为坐标原点，则点P（-3，-4）与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B.点P在⊙O的外部C.点P在⊙O的内部D.不能确定3．如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点.试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上.五、适度作业：（一）核心价值题：1．已知⊙O的半径为3cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系：(1)OP=4cm　　　　　(2)OP=6cm　　　　　　(3)OP=8cm　　　　　．2.正方形ABCD的边长为1cm，对角线AC与BD相交于点O，以点A为圆心，1cm长为半径画圆，则点B、C、D、O与⊙A的位置关系为：点B在⊙A____

6、__，点C在⊙A______，点D在⊙A______，点O在⊙A________．3．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为______________.4．以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12,CD=5.则⊙A的半径r的取值范围是________________．5.下列语句正确的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）　(1)矩形的四边中点在同一个圆上(2)菱形的四边中点在同一个圆上(3)等腰梯形的四边中点在同一个圆上(3)平行四边形的四边中点在同一个圆上A.

7、１个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个（二）知识与技能演练题：6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC＝3，E、F分别是AB、AC的中点．以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A、C、E、F与⊙B的位置关系．·ABCEF·7.(1)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？(2)如果E、F、G、H分别为OA、OB、OC、