七年级数学下册《7.2 二元一次方程组的解法》学案 华东师大版

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1、四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《7.2二元一次方程组的解法》学案华东师大版学习目标：1．学会使用方程变形，再用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组。2．经历观察、探索，通过创设条件把陌生问题转化为熟悉问题来解决的过程，感受数学思考过程的合理性。3．了解解决问题的一个基本思想：化归，即将“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。学习重点：用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组学习难点：观察方程，使方程变形为较恰当的形式，选择适当的方法进行代入消元或加减消元。学习过程：一、温故知新：如何解答一个二元一次方程组，我们学习了两个方法：代入消元法与加减消元法。1、代入消元法：

2、将二元一次方程组其中一个方程中的未知数用另一个未知数的代数式来表示，然后将它代入另一个方程消去一个未知数，转化为一个一元一次方程，从而求出二元一次方程的解。2、请用代入消元法解方程组：(1)（2）归纳：⑴、当方程组中有一个方程是用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数的形式时，选择代人消元法。⑵、当方程组中有一个方程的某个未知数的系数是“1”或“-1”时，该方程容易转化为用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数的形式，此时也可选择代入消元法。⑶、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：①、从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（有时有

3、的方程不需变形）②、把中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.③、解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.④、把所求得的一个未知数的值代入中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解，得出结论.3、加减消元法：将两个方程相加(或相减)消去一个未知数，将方程组化为一元一次方程，从而求出二元一次方程的解。4、请用加减消元法解方程组：(1)(2)请思考该方程组能否利用加减消元法解答：试一试：用加减法解方程组①②归纳:⑴、当方程组中两个方程中有一个未知数的系数相等时，两个方程相加；当方程组中两个方程中有一个未知数的系数互为相反数时，两个方程相减。⑵、当方程组中两个方程中有

4、一个未知数系数的绝对值成倍数关系时，把其中一个方程进行适当地变形后，再把两个方程相加（或相减）⑶、用加减消元法解二元一次方程组的步骤：①、寻找系数相同或互为相反数的未知数（系数的绝对值成倍数关系的进行适当的变形），同号相减，异号相减。得到一个一元一次方程。②、解①中所得的一元一次方程，求得一个未知数的值。③、把所求得的一个未知数的值代入方程组中的一个较简单的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解，得出结论.三、自主学习：用适当的方法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2x-3y=4x-5y=6问题1：（1）已知方程组和方程组的解相同，求3a+2b的值。（2）已

5、知方程组的解x、y互为相反数，求m的值。（3）已知，并且xyz≠0,求x：y：z。问题2：已知，当x=1时，y=-2；当x=2时，y=-1。求：（1）a、b的值；（2）当x=3时，y的值