七年级数学下册 10.1 二元一次方程学案（新版）苏科版

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1、10.1二元一次方程【学习目标】1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。【课前预习】篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，积20分，问该队赢了多少场，输了多少场？问题1：问题中存在哪些相等关系？问题2:你是用我们学过的哪个知识来解决这一问题的？问题3：写出解题过程。【学习过程】一、情境引入：篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分。在中学生篮球联赛中，

2、某球队赛了若干场，积20分，该队输赢情况怎样？二、小组讨论：问题1：找出这两个方程的相同之处和不同之处。问题2：结合特点，给新方程起个共同的名称。问题3：你是怎样给新方程下定义的？问题4：你还能举出几个像2x+y=20的方程吗？三、经验总结：叫做二元一次方程四、探究学习：(一)、在《情景引入》的问题中，你能列出输赢的所有可能情况吗？xy思考：你是如何得到这些可能的？和同组的同学谈谈你的想法。（二）、试一试：某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），你能用二元一次方程列出该球员投中的2分球，3分球个数与

3、得分之间的相等关系吗？学习笔记：1.设计一张表格，列出这名球员投中的两分球、三分球个数的所有可能情况。2、根据所列表格，回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员除罚球外最多投中了多少个球？（3）如果这名球员除罚球外投中10个球，那么他投中的两分球、三分球各几个？五、经验总结：叫做二元一次方程的一个解。注意点：六、典型例题：甲种物品每个4kg，乙种物品每个3kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共36kg.（1）列出关于x、y的二元一次方程；（2）请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代

4、数式表示y的形式；（3）如果x=3，求y的值.(4)写出这个方程符合实际意义的所有的解【当堂训练】1、下列是二元一次方程的是（）A6x+3y=4zB7xy+y=9C2x+y+1　D2（x+y）=8-x2、下列各对数值中，是方程 2x+3y=-6的解的是（）Ax=0Bx=-3Cx=3Dx=-3y=2y=0y=0y=-43、某公园的门票价格为：成人票8元/张，儿童票3元/张。现有x名成人，y名儿童，买门票共花了44元，列出关于x,y的二元一次方程是4、把方程5x+y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得y=，用含y

5、的代数式表示x的形式，得x=，并写出方程的一个正整数解5、若是关于x、y的二元一次方程，则a-b=6、已知x=3是方程mx-2y=-4的解，求m的值。y=-1【课后提升】班级_______姓名___________完成时间分钟1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠22、方程的公共解是（）A、B、C、D、3、若，的符号为（）A、同号B、异号C、可能同号可能异号D、4、二元一次方程2x+y=5中，当x=2时，y=；5、把二元一次方程写成用含x的代数式表示y的

6、形式是　　　　　　　　；6、已知方程是二元一次方程,则m=_____;n=______.7、方程的非正整数解有　　　组，分别为　　　　　　　　　　　　　　。8、已知关于、的方程。⑴若没有项，则。⑵若没有项，则。9、若是关于、的二元一次方程，则。10、已知二元一次方程。⑴当与的值相等时，求原方程的解。⑵当与互为相反数时，求原方程的解。⑶当的值是的4倍时，求原方程的解。11、写出一个二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的自然数，ｙ的系数是小于－3的整数，且是它的一个解。12、已知二元一次方程3x+y=10.（1）用

7、关于x的代数式表示y.（2）用关于y的代数式表示x.13、校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？（只列方程）平均分及格学生87不及格学生43初一年级7614、甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．（１）列出关于x,y的二元一次方程．（２）如果x＝5，那么y的值是多少？（３）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？【中考链接】（2014衡阳）某班组织活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记

8、本和中性笔两种奖品。已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买一件。⑴若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出关于x、y的方程；⑵有多少种购买方案？请列举所有可能的结果【收获反思】