七年级数学下册《11.3 探索三角形全等的条件（3）》学案 苏科版

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1、11.3探索全等三角形的条件⑶班级姓名学号学习目标1、探索“边边边”的条件，熟练掌握已知三边画三角形的步骤；2、了解三角形的稳定性、四边形的不稳定性，以及它们在生活中的应用，感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。3、运用“边边边”的条件判别两个三角形全等，并能解决一些简单的实际问题。4、通过动手操作，实践，合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,能结合具体问题和情境进行有条理的思考,会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理。学习重点“边边边”条件的探索及应用

2、；学习难点运用三角形全等的“边边边”的条件判断两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题．教学过程情景1：小张用分别为5、6、7的3根木棒搭出了△ABC，试问：小美应选用怎样的3根木棒才能搭出△MNP与△ABC全等？该情景的目的：一方面让学生直观感知“SSS”，得出三边对应相等的两个三角形全等的结论，另一方面为下面的活动一做准备．情景2：用一根长20㎝的铁丝围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？（前后四人为学习小组，要求小组内的同学围出的三角形全等）教师总结：只要围成的三角形三边长度分别对应一样，两个三角形就会全等．这是“做一做”中的第

3、一个活动，提出的问题有一定的挑战性，教学时可以分为4人一小组，要求小组内的同学们围出的三角形全等，课前要求每人准备长20cm，粗细适中的铁丝（或铜丝）．活动时要求学生充分的讨论，尝试探索，设计可行的方案，并制作出三角形(学生可能利用“SAS”或者“AAS”制作全等三角形，教师同样要给予肯定，但同时要指出制作方法的不足——角度难以准确把握)，然后各组汇报活动结果，出示全等的4个三角形．让学生真切的感受到三边对应相等的三角形全等．情景3：学生完成做一做.教师提示学生，在作图时要正确使用圆规．问题：你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验

4、证，通过讨论，归纳得出结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．教师给出条件的符号语言、图形语言和文字语言的不同表达形式。图形语言符号语言文字语言因为AB=MNAC=MPBC=NP所以△ABC≌△MNP三边对应相等的两个三形全等ABCD图11.3-3-1例题设计⒈已知:如图11.3-1-1，AB=AC，BD=CD，△ABD与△ACD全等吗？为什么？关于例题教学的几点建议：⑴本例题估计学生做起来不会太困难，但教师要注意学生的书写，培养学生严密的逻辑思维能力，力求每一个学生都能书写好；⒉本题是对“SSS”应用的加深和巩固，也可以将本题

5、改为一道数学探索题：已知AB=AC，，再添加一个什么样的条件△ABD与△ACD全等，这样就让学生的思维得到拓展，不仅仅是本节课的内容，还可以对前面的全等三角形的知识做一个全面的回顾，为下面的综合应用作好准备．【课后作业】班级姓名学号1.已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°accab50°58°72°图12.如图，在与中，已有条件，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（）ABCDEFA．，B．，C．，D．，3.如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组

6、ACBDFE图34如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）图5ADFECBA．　B．C．D．ABCD图45.如图，中，分别是上的点，已知，，请补充一个条件：，使．6.如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是（写出一个即可）．ABEFCD7.如图，若，且，则=．ABCC1A1B1A′B′C′D′ABCD图8图98如图，在ΔABC与ΔAED中，AB=AE，AC=AD，请补充一个已知条件：____________(写一个即可)，使ΔABC≌ΔAED.试说明理由.9.如图，AD、A/

7、D/分别是ΔABC与ΔA/B/C/中BC、B/C/边上的高，且AB＝A/B/，AD＝A/D/．若使ΔABC≌ΔA/B/C/，请你补充条件（只需填写一个你认为适当的条件）并证明你的结论.