七年级数学下册 11.3 探索三角形全等的条件学案2 苏科版

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1、探索三角形全等的条件班级______姓名______学习目标1.探索出三角形全等的“角边角”的条件；在过程中感受知识、总结规律；2.理解ASA的内容，能运用ASA全等识别法来识别三角形全等，进而说明线段或角相等；3.探索出AAS的三角形全等识别方法及其它的应用.学习重点有条理的思考和进行推理：应用“ASA”和“AAS”去判断三角形全等.学前探究1.思考：课本P113议一议；2.小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?3.观察下图中的三角形，

2、先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？新知导航：通过预习，请你理解本节课的学习要点：⑴仿做：画一个三角形△ABC，使得∠A=30°，∠B=60°，AB=2cm.（请你把画出的三角形与同组比较，你有什么发现？）⑵角边角边的判定方法的两个三角形全等，简称角边角或.通常写成下面的格式：在△ABC与△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF（ASA）例题讲解：1.如右图，O是AB的中点，∠A=∠B问题1：△ABC和△ADC全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3：还缺什么条件？1.1.若将第一题中的∠A=∠B改为∠C=∠D，其他条件不变，你还能

3、得到△AOC≌△BOD吗？结论：.2.如图，AB=AC，∠B=∠C，试说明△ABE≌△ACD全等.2.1.如果将上题中的AB=AC改为AD=AE，其他条件不变，你能说明AB=AC吗？3.已知：OP是∠MON的平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别是A、B△AOC与△BOC全等吗？为什么？探究：如果改变点C在O上的位置，那么△AOC与△BOC仍然全等吗？AC与CB间你发现什么结论？.课堂反馈：找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由.探索出三角形全等的条件（2）作业班级姓名A1.欲证△ABC≌△DFE，已知,根据AS

4、A还需要的条件是.ECBFD2.如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件_________=___________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）3.下面能判断两个三角形全等的条件是（）A.有两边及其中一边所对的角对应相等B.三个角对应相等C.两边和它们的夹角对应相等D.两个三角形面积相等4.如图，将一张长方形纸片ABCD中沿对角线AC折叠后，点D

5、落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形有()对？(包含△)A.1对B.2对C.3对D.4对ABCDMN第4题第5题第6题第7题5.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定△ABM≌△CDN的选项是()A.∠M=∠NB．AB=CDC．AM=CND．AM∥CN6.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．7.如图，△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm.8.如图，B，E，C，F在同一直

6、线上，且BC＝EF，∠B＝∠DEF，使△ABC≌△DEF，需补充的一个条件是_____________.9．如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件____________.10．如图，AE=AD，要使ΔABD≌ΔACE，请你增加一个条件是_____________.11．如图AD＝AB，∠C＝∠E，∠CDE＝55°，则∠ABE＝_____.（8）（9）（10）（11）12．△ABC和△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F．当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED，依据是(只需填写一个你认为正确的条件)13如图，

7、∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，BF=CE．△ABC≌△DEF吗？为什么？ADEBCF14．已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？ABCDE12ABCDEF15．已知，如图4、点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，AB∥CD试说明：△ABE≌△CDFEFDBCA16．已知：如图，在△ABC中，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点Ｅ、Ｆ．⑴若AD是ΔABC的中线，则BE与CF相等吗？⑵若BE=CF，则AD是ΔABC的中线吗？为什么?