七年级数学下册 11.3 探索三角形全等的条件学案1 苏科版

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1、探索三角形全等的条件班级姓名一、自学目标1．经历探索直角三角形全等的过程（包括观察、实验、归纳、猜想等），体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。2．掌握直角三角形全等的HL的条件，并能利用一般三角形全等的条件及HL判别两个直角三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。二、自学重点：HL的探索及应用自学难点：HL的探索及应用。三自学过程：㈠学前探究1、判定两个三角形全等方法有2、如图，RtABC中，、直角边是，是斜边。ABCABCDEF（第2题）（第3题）3、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则⊿ABC与⊿DEF（填

2、“全等”或“不全等”）根据（用简写法）(2）若∠A=∠D，BC=EF，则⊿ABC与⊿DEF(填“全等”或“不全等”）根据(用简写法）(3）若AB=DE，BC=EF，则⊿ABC与⊿DEF（填“全等”或“不全等”）根据(用简写法）(4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则⊿ABC与⊿DEF（填“全等”或“不全等”）根据(用简写法）㈡新知研讨：如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？他就肯定“两个直角三角

3、形是全等的”.你相信他的结论吗？（3）做一做：已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α，CB=3cm，AB=4cm想一想，怎样画呢？剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.（4）想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？（5）练一练C1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？DBA2.如图∠C=∠D=Rt∠，要证明△ACB≌△BDA，至少再补充几个条件，应补充什么

4、条件？把它们分别写出来。ABCD（三）拓展延伸：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？四课堂小结这节课你有什么收获呢？11.3探索三角形全等的条件（4）作业班级姓名1.如图，已具备条件∠BAC=∠DCA=90°,还需添上一个什么条件，就能识别△ABC≌△CDA？在“”上添相应的条件，在“（）”中注明识别的方法1）（）2）（）3）（）4）（）2.如图，AB⊥BD,CD∥AB,AB=CD,点E、F在BD上，且AE=CF.试说明AE∥CF3.如图，在△ABC中，点

5、D是BC的中点,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F，那么BE与CF相等吗？为什么？4.如图，AB=AD,CB⊥AB,CD⊥AD,E、F分别是BC、DC中点，若AE=AF,试说明BC=DC