七年级数学上册 第四章 几何图形初步小结与复习导学案（新版）新人教版

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1、几何图形初步学习目标：1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。学习重点：能正确识别常见的几何体及其平面展开图；线段、角的概念及其相关性质．学习难点：运用线段与角的相关知识解决问题．一、自主学习：（一）几何图形的认识1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？（二）直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直

2、线。即:__________确定一条直线。（三）线段的性质和两点间的距离1、线段的性质：两点之间，_______________。2、两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。3、线段的中点及等分点的意义若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。（四）角的概念1、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是从运动

3、的角度来定义的。（2）角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。2、角的度量1°＝60′；1′＝60′′.3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。4、角的平分线　从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠AOC=∠COB或∠AOC=∠COB=∠AOB或2∠AOC=2∠COB=∠AOB5、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。注

4、意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（2）余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。6、方位角二、合作探究：1、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。2、（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的

5、延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。3、如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线。（1）求∠MON的大小；（2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？三、反思总结：四、达标检测一、选择题：1、下列说法正确的是(　)A.射线AB与射线BA表示同一条射线。　B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。C.平角是一条直线。　D.若

6、∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕A.210°B.30°C.150°D.60°3、如图，射线OA表示〔〕A、南偏东700B、北偏东300C、南偏东300D、北偏东7004、下列图形不是正方体展开图的是〔〕5、若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则〔〕A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠C　　C．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠二、填空题：6、38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____

7、；7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。(1)__________,(2)__________,(3)_________。8、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_____；9、45°52′48″＝_________度，126.31°＝____°____′____″；25°18′÷3＝__________；10、如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，则求AC的长度。11、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距

8、离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。五、综合提升1．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？2、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？（2）n条直线相交最多有