七年级数学上册 第四章 几何图形初步小结与复习学案（新版）新人教版

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1、第四章几何图形初步学习目标：1、直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2、掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。学习重点：认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；学习难点：理解平面图形的基本知识及简单应用。一、知识结构回顾：（2分钟速记）平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线二、知识点梳理：（一）多姿多彩的图形立体图形：有等.1、几何图形平面图形：有等.主（正）视图---------从看

2、2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从看要求：（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图要求：（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为和面：包围着体的是面，分为和体：简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体（二）直线、射线、线

3、段1、基本概念名称图形形状表示方法能否度量延伸方向端点个数直线射线线段2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：.3、画一条线段等于已知线段（1）（2）4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）：三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：AMB符号：若点M是线段AB的中点，则AM==AB，AB==6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简称：7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系（1）点在直线（2）点在直线（三）角1、角：有的两条所组成的图形叫做角.2、角的表示法：3、角的

4、度量单位及换算：1°=′；1′=″4、角的分类5、角的比较方法（1）（2）6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形：符号：9、互余、互补：（重点识记）（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的

5、性质：10、方向角1）正方向；2）北（南）偏东（西）方向；3）东（西）北（南）方向三、当堂练习：1、下列说法中正确的是（）A、延长射线OPB、延长直线CDC、延长线段CDD、反向延长直线CD2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和A面所对的会是哪一面？（2）和B面所对的会是哪一面？（3）面E会和哪些面相交？3、两条直线相交有几个交点？三条直线两两相交有几个交点？四条直线两两相交有几个交点？思考:n条直线两两相交有几个交点？4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来．5

6、、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使BC=2AB，取AC的中点P，求PB的长．