七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质学案（新版）新人教版(4)

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1、课题5.3.1平行线的性质【学习目标】1、掌握平行线的三个性质,会应用平行线的性质进行简单的推理与计算,培养学生观察分析能力和简单推理能力；2、通过研讨与交流,在学习活动过程中体会与人交流,与人合作的平等关系与和谐关系【学习重点】平行线的性质的探索及对性质的理解【学习难点】有条理地表达和简单的理解【学习过程】※旧知回顾：根据右上图，填空:如果∠1=∠C，那么____∥_____(_________________，________________)如果∠1=∠B，那么____∥_____(_________________，________________)如果∠2+∠B=18

2、0°，那么____∥_____(_________________，________________)想一想:平行线的三个判定方法是先知道什么?再知道什么?先知道:后知道:________________________，_________________________________________________________，_________________________________________________________，_________________________________※自主探究：请你认真阅读课本第18-19页，完成问题。思考:利用

3、同位角相等，_________相等，__________互补,我们可以判定两条直线平行,反过来如果两条直线平行,那么同位角,内错角,同旁内角会各有什么关系呢?请大家量一量课本18页的图5.3-1完成下表:根据表格中的数据，你发现了什么?同位角__________，内错角____________，同旁内角______________。请你任意画两条平行线a和b，c是截线,再量一量它们形成的角是否还有上面的关系?由此我们得到平行线的性质:性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成:两直线平行，____________相等。性质2:两条平行线被第三条直线所截，______

4、____相等。简单说成:两直线平行，____________相等。性质3:两条平行线被第三条直线所截，__________互补。简单说成:两直线平行，____________互补。※合作探究：例1:如图，直线a∥b，∠1=54°，∠2、∠3、∠4各是多少度?解:∵a∥b∴∠1=∠4=54°()∠2=∠4=_____°()又∵∠2+∠3=_____°∴∠3=______°-_______°=________°思考:求∠2、∠3、∠4的度数，还有其它方法吗?例2:如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=98°，∠B=117°，梯形拐外两个角分别是多少度?归纳小结：平行线的判定平行

5、线的性质1、同位角相等，两直线_________；1、两直线平行，________相等；2、内错角相等，两直线_________；2、两直线平行，________相等；3、同旁内角互补，两直线________；3、两直线平行，_________互补；4、两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________；4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行5、垂直于同一条直线的两条直线也_____※课后作业：基础练习：1、判断题(正确的画√，错误的画×)（1）a、b、c是直线，若a//b，b//c，则a//c（）（2）a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c（）

6、2、如图1，AB//CD，则与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A、5个B、4个C、3个D、2个3、若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的角平分线互相（）A、垂直B、平行C、重合D、相交4、如图2，由AB//CD，可以得到（）A、∠1=∠2B、∠2=∠3C、∠1=∠4D、∠3=∠45、如图3，如果AB//CD//EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A、180°B、270°C、360°D、540°6、完成下面的证明：（1）如图：AB//CD，CB//DE。求证：∠B+∠D=180°证明：∵AB∥CD∴∠B=_______()∵CB∥DE∴∠C+∠D=180°()∴∠B

7、+∠D=180°拓展训练:1、如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B，求证：∠C=∠D。2、如图，已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数。3、如图，已知AB∥CD，请你分别对图1、图2中∠P与∠A，∠C的关系加以说明。教(学)后反思：__________________________________________________________________________________________________________________