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《七年级数学下册 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质学案(新版)新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3.1平行线的性质（第1课时）学习目标：1．了解平行线的性质1，能运用性质1进行简单的推理或计算.（重点）2．经历探索平行线的性质1形成过程.（难点）01自主学习案知识回顾（1）平行线的判定方法有哪些？同位角，两直线平行.内错角，两直线平行.同旁内角，两直线平行.平行于同一条直线的两条直线.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线.（2）如图，直线AB,CD被EF所截。（1）如果∠1=70°,∠2=70°，那么∥.理由是.（2）如果∠2=70°,∠3=70°，那么∥.理由是.（3）如果∠2=70°,∠4=110°
2、，那么∥.理由是.02课堂探究案自主探究1.动手操作：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b,再画一条直线c与它们都相交，如图所示，用量角器量得图中的八个角度数并填表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数思考：（1）图中哪些角是同位角？这些同位角大小怎样？（2）再任意画一条直线d与直线a，b相交，图中的同位角是否还有相同的关系？合作探究(1).如果直线a与b不平行，那这些同位角还是否相等？画出符合条件的图形，观察，测量，得出结论(2).讨论：“同位角相等”这个判断是否正确？什么时候成立，什么时
3、候不成立？(3).由此发现：两条平行直线被第三条直线所截，.简单说成：.(4).推理尝试∵AB∥CD(已知）∴∠1=（两直线平行，同位角相等）应用探究如图，已知BD平分∠ABC,点E在BC上，EF∥AB,若∠CEF=100°,求∠ABD的度数.思路导航：由EF∥AB，根据两直线平行，同位角相等得到∠ABC=100°,再由BD平分∠ABC得到∠ABD等于∠ABC的一半，等于50°.03随堂达标案1.如图，l1∥l2,∠α是∠β的2倍,则∠α等于()A.120°B.60°C.90°D.150°第1题图第2题图2.如图，A
4、C∥BD,∠A=70°,∠3比∠2大10°，∠1=，∠2=，∠3=。3.如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？4.如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？04课堂小结1.平行线的性质:。2.平行线的性质1与判定1的区别与联系05收获平台5.3.1平行线的性质（2）学习目标：1.继续探究平行线
5、的性质2和性质3（重点）2.会综合利用平行线的性质和判定进行证明和计算.（难点）01自主学习案复习：两条平行线被第三条直线所截，同位角.预习课本P19页，思考两条平行线被第三条直线所截，内错角，同旁内角又有着怎样的关系？合作探究1.如图，直线AB∥CD,EF是截线，小组合作探究∠2与∠3，∠2与∠4之间的关系,并说出推理过程.思路导航：（1）∵AB∥CD(已知)∴∠1=（两直线平行，同位角相等）又∵=（对顶角相等）∴=（2）∵AB∥CD(已知)∴∠1=（两直线平行，同位角相等）又∵∠1+=180°（邻补角的定义）∴+
6、=180°2.形成结论性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角.简单说成：.性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角.简单说成：.3.结论应用完成下列填空（1）∵AC//BD(已知)∴∠=∠(两直线平行，同位角相等)（2）∵AB//CD(已知)∴∠＝∠(两直线平行，内错角相等)（3）∵AC//BD(已知)∴∠＋∠＝180°(两直线平行，同旁内角互补)应用尝试课本P19例1如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?（自主完成，师生共同点评）思路导航：由梯形上
7、，下两底平行，根据平行线的性质，可得∠A与∠D,∠B与∠C互补，从而求出∠C与∠D的度数.03随堂达标案1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？3．如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.4.如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．04课堂小结平行线的性质1
8、..2..3..05收获平台：
