七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质学案（新版）新人教版(7)

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1、平行线的性质【学习目标】1使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证；2使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.【学习重点】平行线的三个性质及其应用. 【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明.【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？⑴平行线的定义：⑵平行线的传递性：⑶平行线的判定公理：⑷平行线的判定定理1：⑸平行线的判定定理2：⑹平行线的判定推论：二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上

2、的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）性质1（性质公理）几何语言表述为：∵AB∥CD∴∠___=∠___由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2（性质定理）几何语言表述为：∵AB∥CD∴∠___=∠___由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：C12345BAD性质3（性质定理）几何语言表述为：∵AB∥CD∴∠___+∠___=练习一：1.根据右图将下列几何语言补充完整(1)∵AD∥(已知)EDCBA∴∠A+∠ABC=180°()(2)∵AB∥

3、(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()2.如右图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对3、如图，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数.探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段、、…、都与两条平行的横线和垂直吗？它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等.练习二：1．如图所示

4、，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______．(1题)(2题)(3题)2．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．3．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______．三、当堂反馈1．如图所示，如果AB∥CD，那么（）．A．∠1=∠4，∠2=∠5B．∠2=∠3，∠4=∠5C．∠1=∠4，∠5=∠7D．∠2=∠3，∠6=∠8(1题)(2题)(3题)2．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和

5、∠BFE互补的角有（）．A．3个B．2个C．5个D．4个3．如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．四、学习反思本节课你有哪些收获？