七年级数学下册 5.1.1 相交线教学案 （新版）新人教版

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1、5.1.1相交线（无答案）教学目标 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.  2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.   重点 邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.   难点 理解对顶角相等的性质的探索.一、前奏版：1、如右图，AB是一条直线，∠1与∠2的位置关系是________，∠1+∠2=________。2、按下列语句画出图形直线AB与直线CD相交于O点3、如下图，直线AB与直线CD相交于O点，形成了4个角，分别是______

2、______________.图3二、启动版：邻补角的概念如上，图3中，互补的角有____组，分别是__________________________________。邻补角：∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边___________，具有这样关系的两个角，互为邻补角。练习：如果∠1=60°，那么∠2=_____，∠3=_______，∠4=________。对顶角的概念如图3，∠1和∠3有一个公共点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这样关系的两个角，互为对顶角。试猜想∠1和∠3，∠2和∠4有什么关系？猜想：∠1___∠3,∠2___∠4原因：______

3、_________________________________________结论：对顶角______例题：如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数。三、核心版小结：1、邻补角相加等于_______；2、对顶角________1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是图形有____________。⑴⑵⑶⑷2、如图所示，∠1和∠2互为邻补角的是__________。⑴⑵⑶⑷⑸3、判断，错的在横线上改正。①因为∠1和∠2是对顶角，所以∠1=∠2()__________②因为∠1和∠2是邻补角，所以∠1=∠2()__________③因为∠1和∠2不是对顶角，所以∠

4、1≠∠2()__________④因为∠1和∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°()__________4、如图3，m与n相交所成的的角中，∠1的邻补角是________，∠1的对顶角是________。若∠1=120°，则∠2=____，∠3=_____，∠4=_____。图35、如图3，若∠1增加10°，那么∠3()A增加20°B增加10°C减少20°D减少10°6、如图，直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=85°，求∠4的度数。四、升华板1、如图1，三条直线两两相交，图中对顶角共育______对，邻补角共有______对图1图22、如图2，直线AB、CD交于点O

5、，⑴如果∠2-∠1=85°，那么∠1=______,∠BOD=________。⑵如果∠2：∠1=3：2，那么∠2=______，∠AOD=________。3、∠1与∠2互补且相等，∠3与∠2是对顶角，则∠3的一半是（）A70°B80°C45°D30°4、如图，△ABC中，∠A=60°,∠C=40°，延长CB到D，则∠ABD=_________。5、如图所示，三条直线两两相交，∠1=60°，∠2=，求∠3、∠5的度数五、拓展版完成下列表格两直线相交所形成的角分类位置关系大小关系∠1、∠2∠3、∠4∠1和∠2∠2和________和_______和____∠1和∠3____和__

6、__