七年级数学下册 5.1.1 相交线学案（新版）新人教版(4)

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1、课题5.1.1相交线【学习目标】1、借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念；2、会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数。【学习重点】对顶角的性质【学习难点】理解对对顶角相等的性质的探索【学习过程】※旧知回顾：1、什么是直线？将线段向_____________无限延长就形成了直线。2、角的概念是什么？有____________的_______________组成的图形，叫做角。（如上图①）※自主探究：探究对顶角与邻补角的概念1、如图②，两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？__________

2、____________________________________2、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类，并填写下表吗？根据表格得到结论：1、只有一条公共边，它们的另一边互为___________________，具有这种关系的两个角，互为邻补角。2、有一个公共___________，并且一个角的两边分别是另一角的两边的________，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。3、邻补角__________；对顶角__________。※合作探究：例1、如图③，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠

3、3、∠4的度数。解：由邻补角的定义可知：∠2=180°-______=180°-_____=_______由对顶角相等，得：∠3=______=________∠4=______=________变式：1、如图③，直线a、b相交，若∠1+∠3=50°，求∠2、∠3的度数2、如图③，直线a、b相交，若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数随堂练习：1、下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角（是的打√，错的打×）2、下列各图中∠1、∠2是不是邻补角（是的打√，错的打×）3、如图④，直线AB、CD、EF、相交于点O。（1）写出∠A

4、OC，∠BOE的邻补角；（2）写出∠DOA，∠EOC的对顶角；（3）如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度数。※课后作业：基础练习：1、如图1，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A、∠2和∠3B、∠1和∠3C、∠1和∠4D、∠1和∠22、如图2，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2等于（）A、50°B、60°C、140°D、160°3、如图3，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠COE=70°，则∠BOD的度数是（）A、20°B、30°C、35°D、40°4、如图4，直线AB、C

5、D相交于点O，∠AOD的对顶角是__________，邻补角是__________，∠AOE的邻补角是____________。5、用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图5所示，若∠1=25°，则∠2=_____________。6、如图6，直线AB、CD、EF都经过点O，则∠1+∠2+∠3=_______________。图57、如图7，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=26°，求∠EOF的度数。8、如图8，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠COE=22°，∠BOC=

6、90°。求∠AOF的度数。拓展练习：两条直线相交于一点所形成的角中有两对对顶角（如下图中的∠1和∠3，∠2和∠4），四对邻补角（如图中的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1），那么，多条直线相交于一点时，又有多少对对顶角？多少对邻补角？请填写下表：教(学)后反思：__________________________________________________________________________________________________________________________

7、________________________________________________________________________________(实际使用______节课时)