七年级数学下册 5.1.1 相交线学案（新版）新人教版

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1、相交线学习目标：1．理解邻补角、对顶角；能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角．2．掌握“对顶角相等”的性质并会运用它进行简单的说理．学习重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用．学习难点：正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理．【学前准备】预习P1至P3练习1.引入：请根据语句在右边画图：直线AB、CD相交于O点探究：两条直线相交，形成四个角（小于平角），根据你的观察和度量完成下表直线相交所形成的角分类位置关系数量关系∠1，∠2，∠3，∠4∠1和∠2，∠2和∠，∠和∠，∠和∠．∠1和∠3，∠和∠2.邻补角、对顶角的定义:邻补角：和有一条OC，它们的另一边互为（和互补）

2、，具有这种关系的两个角，互为．对顶角：和有一个公共顶点，并且的两边分别是两边的，具有这种位置关系的两个角，互为．注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交．3.练习：（1）判断下列图中和是对顶角的是（）A．B．C．D．（2）如图，直线AB、CD相交于点O，因为，，所以，其推理的依据为（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等量代换D．同角的补角相等②CDO①AOB（3）在图①中画出∠AOB的对顶角，在图②中画出∠COD的邻补角．由上述探究可以得到对顶角的性质：．【课堂探究】教师二次备课备课教师：4．如图4，直线a、b相交，∠1＝400，求∠2、∠3、∠4的度数．图45．如图5，直线AB、

3、CD相交于点O，，求的度数．图56.如图6，直线AB、CD相交于点O．OE平分，若，求：（1）的度数；（2）的度数．练习：7.如图7，已知∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数．图7【归纳总结】对顶角形成的前提条件是．对顶角性质：．课后作业0501－－相交线（第1课时）1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°(1)(2)(3)3.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则

4、∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°4.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°图45．如图4，直线a与b相交，若∠1=46０，则∠3=______度，∠2=_______度．图56.如图5，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC＝400，则∠BOD＝0．7．如图6，直线AB、CD、EF交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，

5、则∠2＝.图68．如图7，已知直线AB、CD相交于点O，若，则，．9．如图8，已知直线AB、CD相交于点O，若，，则的度数为.图7图810．如图，已知AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠AOE=30°，求∠BOD度数．11.如图10，直线AB、CD、EF相交于点O，（1）的邻补角是，的邻补角是．（2）的对顶角是：，的对顶角是：．（3）若，求，的度数．图1012．如图11，直线EF和AB、CD分别交于点G、H，已知，，求：（1）写出图中所有的对顶角；（2）写出的补角；（3）求的度数.图11教学反思