七年级数学下册 5.1.1 相交线学案 （新版）新人教版.doc

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1、5.1相交线5．1.1相交线【学习目标】1．理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质，会识别图形中的对顶角、邻补角．2．理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算．【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质及应用．【学习难点】理解对顶角相等的性质．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：引导学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，落实重点．知识链接：补角定义：两个角的和为180°，这两个角互为补角．方法指导：1.观察，猜想，动手操作，验证．2．邻补角与对顶角都是成对出现，都是研究两个角之间的位置关系和数量关

2、系，对顶角形成的前提是两条直线相交．情景导入生成问题情景导入(课件展示图片)问题：1．图片中有相交线和平行线吗？若有，请找出来．2．你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗？学生回答或展示：自学互研生成能力【自主探究】先阅读教材P2的内容，然后完成下列问题：问题1：什么叫邻补角，对顶角？邻补角定义：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角．对顶角定义：如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角．问题2：对顶角有什么性质？对顶角的性质：对顶角相等．【合作探究】活

3、动1：教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程．学生认真观察剪刀两个把手之间的角与剪刀张开的口的变化，让学生直观地感知：如果将剪刀的构造看做两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题．活动2：学生画直线AB、CD相交于点O，形成图中4个角．思考：(1)∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？(2)分别量一下各个角的度数，∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？(3)如果改变图中∠1的大小，上面的关系还成立吗？为什么？学生思考并在小组内交流，全班交流．形成共识：(1)∠1与∠2有一条公共边OA，另一边互为反向延长线．∠1与

4、∠3有公共顶点O，两边互为反向延长线．(2)∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠3.(3)成立．归纳结论：邻补角：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角．对顶角：如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角．对顶角相等．方法指导：在解决与相交线有关的角度计算时，通常利用对顶角、邻补角的性质把所求的角与已知角联系起来．学习笔记：【自主探究】解答下列问题：1．如图所示，直线AB和CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是∠2，∠4，与∠2相等的角是∠4．2．如图，取两根木条a

5、，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型．两根木条所成的角中，如果∠α＝35°，其他三个角各等于145°，35°，145°．【合作探究】典例讲解：如图，直线a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度数．解：由邻补角的定义，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由对顶角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝∠140°.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上

6、述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一对顶角、邻补角的概念及性质知识模块二对顶角性质的应用检测反馈达成目标【当堂检测】1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形中，∠1与∠2不是邻补角的是(C)ABCD3．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，∠1＝153°30′．(第3题图)(第4题图)4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是

7、50°．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________