七年级数学上册 4.2 解一元一次方程学案4（新版）苏科版(3)

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1、解一元一次方程学习目标：会应用“去分母”法解一元一次方程；2．利用分数基本性质，将方程化成整系数方程；3．掌握解一元一次方程的步骤，并能灵活应用。学习重点:用“去分母”法解一元一次方程，并能灵活应用。学习难点：认识去分母的依据，找到最简公分母，准确去分母。一、知识链接：1．3和4的最小公倍数是_______，2、3、5的最小公倍数是___________。2．解一元一次方程的依据、步骤。3．解下列方程：（1）；（2）；（3）（4）二、新知探索：问题情境：甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从120km/

2、h提高到了200km/h，运行时间缩短了4h。甲乙两城市间的铁路路程是多少？思考：方程与前面解过的方程有何不同？怎样用更好的方法解这样的方程？方法：依据等式的性质2，只要在方程两边都乘以120、200的最小公倍数，就可去掉方程中的分母，转化到我们前面学过的方程。三、例题评析：例1．（P102例7、8）解一元一次方程：（1）；（2）；（3）。总结：1．解一元一次方程的一般步骤:（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1（化成“x=a”的形式）；（6）检验（不要求写出）。在实际解方程的过程中，要

3、灵活运用解题步骤。2．去分母时，方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不能漏乘某一项（尤其是常数项），故可写成“去分母，方程两边都乘以××，得：”；3．分数线有“除号”和“括号”的双重作用，当分子是多项式时，去分母时要添加括号，分数线有时也可替代“比号：”。练习：解方程：（1）；（2）；（3）；（4）例2．解方程：（1）；练习：解方程：（1）；（2）例3．解方程练习：解方程：①②拓展提高：1．已知是方程的解，求的值。2．若m、x都为正整数，且的倒数与的值相等.你能求出m、x的值吗？四、课堂小结与反思：1．去分母，一定要注意(1

4、)方程两边各项都要乘以各分母的最小公倍数，不能漏乘常数项；(2)去分母后如分子中含有两项（多项式）,应将该分子添上括号。2．一元一次方程解法的一般步骤，并能灵活应用。五、课堂反馈：1．解方程时，去分母正确的是（）A.3x-3-x-2=2x-1B.x-1-x-2=x-1C.3x-3-x-2=2x-6D.3x-3-x+2=2x-62．将方程分母中的小数转化成整数后的方程为3．方程的解是（）A．B.C.D.4．解方程（1）（2）5．如果代数式比的值多1，求a-2的值课后练习：1.若代数式的值是1,则k=_________.2.当

5、x=5时，代数式的值是__________；已知代数式的值是5，则x=______。3．当x=时，代数式的值是4；当x=________时，代数式的值是。4．当x=________时,代数式与的值相等.5.如果代数式与x-1的和的值为0，那么x的值等于_____________。6.已知方程的解也是方程的解，则b=____________.7.若与互为相反数，则=8．解方程时，去分母后可化为__________________________。9.x=-2是方程()的解A．5x+3=4x-1B.2(x-2)=5x+2C.D

6、.10.下列根据等式的性质正确的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得11.下列解方程去分母正确的是()A.由,得2x-1=3-3x;B.由,得2(x-2)-3x-2=-4C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y;D.由,得12x-1=5y+2012．方程２－＝－去分母得（）A．2－2(2x－4)=－（x－7）B．12－2(2x－4)=－x－7C．12－2(2x－4)=－（x－7）D．12－(2x－4)=－（x－7）13．方程可变形为（）A.B.C.D.14．.把方程中的分母化为整数，正确的是（）A．B．C．D．1

7、5.方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（）A．2(x－1)－(x+2)=3(4－x)B．2x－2－x+2=12－3xC．4x=12D．x=316.解下列一元一次方程（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（6）；（9）（10）（11）（12）（13）6x―（x―4）=x―（2x+1）（14）（15）（16）　[（x－4）－6]=2x+1；（17）17．若x、y互为相反数，且(x+y-3)(x-y-2)=9，则（1）x+y=__________，x-y=__________；（2）x=_______，

8、y=_________。18．代数式－2y的值与1互为相反数，试求y的值.19．已知2ax=(a+1)x+6，求当a为何整数时，方程的解是正整数.总结步骤具体做法依据注意事项去分母在方程的两边都乘各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律去括号法