七年级数学下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方导学案（新版）湘教版

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1、2.1.2幂的乘方与积的乘方一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P31-P32（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算．2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力．3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力．4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．（四）学习建议：1．教学重点：准确掌握幂的乘方法则及其应用．2．教学难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别（五）预习检测：1.问题:我们知道：aaaaa=a5,那么类似地a5a5a5a5a5可以写成(55

2、)5,(1)上述表达式(55)5是一种什么形式？（幂的乘方）(2)你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？2.(ab)2的底数是指数是；它表示个相乘。3.同底数幂乘法法则是。活动一：自主学习学一学：阅读教材P31“做一做”说一说：（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．（2）计算：①　　②知识点一、幂的乘方法则学一学：计算和议一议：式子与的意义，　【归纳总结】　幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．　　幂的乘方　　　　　　　　字母表示：（，都是正整数）填一填：计算：①　　　②　③　

3、　　④知识点二、同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较 幂运算种类指数运算种类同底幂乘法乘法加法幂的乘方乘方乘法同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：活动二、自主学习学一学：阅读教材P33“做一做”说一说：怎样计算；在运算过程中你用到了哪些知识？（乘方的意义）（使用交换律和结合律）（乘方的意义）知识点一、积的乘方的概念学一学：你能推导出下述公式吗？(n为正整数)议一议：(n为正整数)【归纳总结】积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即（为正整数）．三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质．例如

4、：1、填一填：（1）（2）（3）（4）2、计算：知识点二、积的乘方与幂的乘方、同底数幂乘法的区别同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解．（1）幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；如（2）同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．如（3）不能把的结果错误地写成，也不能把的计算结果写成。（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）

5、活动三：合作探究（一）互动探究一：计算：互动探究二：阅读课本32页例题4、5；完成课本32页练习1、2。归纳小结：同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：相同点都是不变；不同点，前者是指数，后者是指数.活动四、合作探究互动探究一：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？互动探究二：完成课本34页练习1、2、3，并展示。互动探究三：已知求的值。三、检测与反馈（课堂完成）1、填空题:（1）a12=a3·______=_______·a5=______·a·a7．（2）an+5=an·______；（a2）3=a3·

6、______；（anb2nc）2=________．（3）若5m=x，5n=y，则5m+n+3=_______2、计算下列各式，结果是x8的是（　）A．x2·x4B．（x2）6C．x4+x4D．x4·x43、计算（1）（53）2（2）（a3）2+3（a2）3（3）ym·ym+1·y4、；；；5、；；。四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________“我”的签名

7、：_____________2.1.2幂的乘方与积的乘方课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】