七年级数学上册《2.2.3 去括号》学案 人教新课标版

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1、第三课时课题2.2整式的加减：3.去括号学习目标1.能运用运算律探究去括号法则，会利用去括号法则将整式化简。（重）2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则。学法指导通过具体例子的分析，总结去括号法则。明白去括号法则的依据是乘法分配律。从而可以利用去括号法则化简式子，解决实际问题。课前预习1.如何将7a+2b+(a+b)合并同类项？2.乘法分配律如何用字母表示？3.去括号法则是什么？它的依据是什么？课堂导学一、情境导入：现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻

2、土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60二、探究新知：

3、1、去括号法则：（1）、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x－3）=x－3（括号没了，括号内的每一项都没有变号）－（x－3）=－x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）注意事项（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；（2）括号内原有几项去掉括

4、号后仍有几项．2、例题：例1．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．例2．先化简，后求代数式的值：（3a－5b）－2（3a－b），其中a＝－2，b＝3例3．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？课堂导学三、归纳小结：1、去括号法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。2、去括号时，一定要注意括号前的符号，这是括号

5、里各项变不变号的依据.四、巩固练习：课本p68：1，2.计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号．五、自主检测：1、判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1．2、去括号-［a-(b-c)］．分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内．-［a-(b-c)］解法1：原式=-(a)=；解法2：原式=-a+(b-c)=．3、先去括号，再合并同类项

6、：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)x+[x+(-2x-4y)]；(3)a-(2a+b)-2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；4、一个长方形的长是2x+3y，宽是x+y，则这个长方形的周长是。5、两个多项式的和是5x2－3x+2，其中一个多项式是－x2+3x－4，则另一个多项式是。6、如果x2+x+1与A的和是x，那么A=。六、布置作业：课本p71：2，5．板书设计2.2整式的加减：3.去括号一、去括号法则：（

7、1）、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意事项（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、例题例1．化简下列各式：解：（1）8a+2b+（5a－b）；=8a+2b+5a－b=(8a+5a)+(2b－b)=13a+b（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．=5a－3b－3a2+6b=5a－3a2+6b－3b=5a－3a2+

8、3b注意：有多重括号，一般地，先去小括号，再去中括号．导学后反思 本节课知识较为简单，但学生在平时的解题时运用普遍，而计算又很容易出错。所以，本节课设置数学知识问题化，通过让学生动脑、动口，让他们主动参与到教学活动中去，不仅培养了学生数学的直观思维，还启发了学生