七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教案3 （新版）新人教版

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1、有理数的乘法教学目标理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法。能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性。重难点重点：两个有理数相乘的符号法则。难点：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律。环节设计思考札记/设计意图创设情境，引入新知问题1：我们知道，有理数分为正数、零、负数三类。按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？师生活动：教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数。观察归纳，学习法则问题2：从下面我们熟悉的乘法运算开始。观察下面的乘法算式，你能发现什么规律

2、吗？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0.追问1：你人文问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？师生活动：如果学生有困难，教师给予提示：四个算式有什么共同特点？（左边都有一个乘数3.）其他两个数有什么变化规律？（随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.）教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×（-3）=-3.这是因为后一乘数从0递减1就是-1，因此积应该从0递减3而得-3.追问：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？3×（-2）=________,3×（-3）=________.练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出其中的变化规律。追问3

3、：从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含证书乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？师生活动：先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各绝对值的积。问题3：观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？3×3=9有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透分类讨论思想。构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备。通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”。2×3=61×3=30×3=0.师生活动：鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律

4、。追问1：要是这个规律在引入负数后仍成立，你认为下面的空格营各填什么数？（-1）×3=________,（-2）×3=________，（-3）×3=________,请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出其中的变化规律。追问2：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含负数乘正数的算式），你能说说它们的共性吗？师生活动：先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它们概括出来吗？问题4：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你

5、能发现其中的规律吗？（-3）×3=______;（-3）×2=______;（-3）×1=_______;（-3）×0=_______.追问：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？（-3）×（-1）=_______,（-3）×（-2）=_______,（-3）×（-3）=_______,师生活动：由学生自主探究得出负数乘负数的结论。问题5：总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？师生活动：学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书。归纳总结：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0.追问：你认为根据有理数

6、乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤进行运算呢？你能举例说明吗？有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值。师生活动：学生独立思考、回答。如果有困难，可先让学生看教科书第29页有理数乘法法则后面的一段文字。老师举例说明让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解。先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础。为得到负数乘正数的结论做准备。让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为积的绝对值等于各乘数绝对值得积”既使学生高手法则的合理性，又培养它们的归纳、概括能力。让学生根据前面积累经验，独立完成归纳、概

7、括。基础训练巩固应用1．确定下列两数积的符号:（1）6×（-9）（2）4×5（3）（-7）×（-9）（4）（-12）×3例1：计算：（-3）×9；（2）8×（-1）；（3）（-）×（-2）（4）师生活动：学生独立完成后，全班交流。教师：在（3）中，我们得到了（-）×（-2）=1.与以前学习过的倒数概念一样，我们说与-2互为倒数。归纳总结：一般地，在有理数中任然有：乘积是1的两个数互为倒数。思考：一个数a（a≠0）的倒数是