七年级数学上册 5.3 展开与折叠教学案（2） 苏科版(2)

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1、江苏省洪泽外国语中学2012-2013学年七年级数学上册5.3展开与折叠教学案（2）苏科版教学目的：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成。2、进一步了解常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型3、通过折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。教学重点：常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型教学难点：常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型教学过程：一、课前预习1、右图所示的平面图形经过折叠后能否围成一个正方体?你能说说理由吗?2、同桌同学合作、交流：将各自准

2、备的包装纸盒沿某些棱剪开，观察展开图的形状，看看它由哪些平面图形构成?再将展开图复原为包装纸盒，从中体会立体图形与平面图形的关系二、探求新知1、图中的图形沿虚线折叠，得到3个几何体．2、例题分析：在下图中，哪些图形沿虚线折叠可以围成(面与面之间不重叠)一个棱柱形的包装盒?先想一想，再动手折一折，验证你的想法．分析思考：(1)折叠成的棱柱共有多少条棱?哪些棱的长度相等?(2)这个棱柱共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、大小完全相同?(3)如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形．从中选出1个，与图中5个有月影的正方形一起折成一个正方体包装盒．

3、先想一想，再折一折，并与同学交流．试一试：1、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。2、长方体有个面，条棱，个顶点；五棱锥有个面，条棱，个顶点；若一个几何体的面数为f，棱数为e，顶点数为v，利用前面两个实例计算f+v–e=，对于任意多面体上述结论都成立吗？3、如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A、蓝、绿、黑B、绿、蓝、黑C、绿、黑、蓝D、蓝、黑、绿三、小结归纳本节课你学到了什么？四、板书设计五、教学反思5.3展开与折叠（2）命题人审核人审批人学

4、生姓名班级评价批阅日期序号1．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（　）ABCD2、下列平面图经过折叠后不能围成正方体的是（）3、如图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（　　）A．B．C．D．4、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　）A．B．C．D．5、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（　　）A．B．C．D．6、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则得到的图形是（　　）A．多个等腰直角三角形B．一个

5、等腰直角三角形和一个正方形C．四个相同的正方形D．两个相同的正方形7、一个几何体的顶点数是9，棱数是16，面数应是8、下列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称。9、如图，是一个边长为4cm的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有_____块10、一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B出，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？