七年级数学上册 5.1你今年几岁了导学案 北师大版

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1、5.1你今年几岁了导学目标⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念.3．理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程教学重点：一元一次方程的概念.用尝试检验法求方程的解.导学难点：列一元一次方程.利用等式的两个性质解一元一次方程.温故：什么叫做方程?[选一选]：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。⑴　5x＝0；⑵　42÷6＝7；⑶　y2＝4＋y；⑷　3m＋2＝1－m；⑸　1＋3x.(6)-2+5=3(7)3χ-1=7(8)m=0(9)χ﹥3(10)χ+y=

2、8(11)2χ2-5χ+1=0(12)2a+b链接：课本166页引例如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是___，所以得到等式：___。新知1：[练一练]：思考下列情境中的问题，列出方程。情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：____情境2某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可得方程：_____情境3第五次全国人口普查统计数据（2001

3、年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：__________。三个情境中的方程为：⑴⑵⑶议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？对应练习１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;　④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。2、方程3xm-2+5=0是一元

4、一次方程，则代数式4m-5=_____。3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。新知2实验如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系，归纳等式的两个性质思考：如何判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解，请试着写出步骤　　　　　　⑴　t＝－2；　　　　⑵　t＝2.等式性质应用：例⒈利用等式的性质解下列方程：⑴x+2=5；⑵3=x-5.⑴-3x=15；⑵-n/3–2=10.拓展:1、考考你列方程的能力（1）在一卷公元前1

5、600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1/7，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？(3)　国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程。2、等式性质的理解1、解方程2x-4=1时，先在方程的两边都_________，

6、得到________，然后在方程的两边都_________，得到x=________2、由等式3x-10=2x+15的两边都________，得到等式x=25，这是根据__________由等式－的两边都________，得到等式x=_____________-3、已知x=2是方程ax-5x-6=0的解，则a=______4、如果x－3=2,那么x=_____,根据___________________.5、如果x+y=0,则x=_____,根据_____________________________.6、如果4x=－12y,则x=_____,根据__

7、___________________________.7、如果a－b－c=0,则a=_____,根据_____________________________.3选一选1、下列各式中，不属于方程的是()A、2x+3－(x+2)B.3x+1－(4x－2)C.3x－1=4x+2D.x=72.方程3x－1=5的解是()A.x=3.下列结论中正确的是()A．若x+3=y-7B、若7y－6=5－2y,则7y+6=17－2yC.若0.25x=－4，则x=-1D.若8x=-8x，则8=84.下列变形中，错误的是()A、2x+6=0变形为2x=－6B.变形为x+3=4

8、+2xC.－2(x-4)=-2变形为x-4=1D.-可变形为-x+1=15、某长