课题 函数的单调性.doc

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1、吴县中学2015届高三数学备课组课题函数的单调性【考点聚焦】1、理解函数单调性的定义，并学会利用定义去判断或证明函数在给定区间上的单调性2、理解函数的单调性、最大(小)值的几何意义，会用单调性方法求函数的最大(小)值3、能利用函数的单调性解决其他一些综合问题.【考情预测】1、函数单调性仍将会是2015年高考的重点，特别要注意函数单调性的应用.2、常见题型有：（1）求函数的单调区间；（2）用定义判断函数在所给区间上的单调性；（3）单调性的应用的意识，特别是求函数最值，（4）已知函数的单调性求参数的范围等【重点难点】研究函数的单调性的工具选择：图像、定义、导数【教学过程】一、知识要点（

2、1）单调增函数关键词：任意两个值（2）单调减函数（3）单调性、单调区间（4）几何意义：二、基础训练1、已知函数在区间R是减函数.则的范围2、已知函数在区间是增函数.则的范围3、函数的单调递减区间是______4、函数在上为函数（增减性）5、已知函数在上是减函数.则的范围6、函数的单调增区间4吴县中学2015届高三数学备课组7、已知函数在上是增函数.则的范围8、已知函数，若对任意的都有成立，则的取值范围为______________9、函数的最大值,最小值，则=10、已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是三、典型例题例1、求的单调增区间例2、确定函

3、数在定义域上的单调性例3、若对任意的都有且恒有.（1）求证：在上是增函数（2）若，解不等式例4、已知函数(1)求函数的定义域；(2)若函数在[10，＋∞)上单调递增，求的取值范围4吴县中学2015届高三数学备课组例5、已知（1）若在区间是增函数，求的取值范围（2）求在区间上的最大值小结：（1）利用定义证明函数单调性的步骤：⑴取值⑵作差⑶作差⑷化积与0比较⑸结论.（2）判定函数的单调性的工具：（1）图象法；（2）定义法；（3）导数四、课堂检测1、已知函数在(－∞，2)上是增函数，则实数的范围_______2、函数的单调减区间为3、已知函数在上是减函数，若，则的范围4、已知函数在上是增

4、函数.则的范围范围5、已知函数为定义在上的偶函数，且在上递增，则满足不等式的的取值范围为___________6、已知函数是上的增函数，则实数的取值范围_______7、函数在上单调，则的取值范围是_____8、若函数在区间内递增，则的取值范围为_________9、讨论函数在上的单调性，并证明4吴县中学2015届高三数学备课组10、已知函数为奇函数.(1)　求实数的值(2)　用定义证明函数在区间上为增函数(3)　若关于的不等式对区间上的任意实数都成立，求实数的范围11、是否存在实数，使函数在区间上是增函数？如果存在，说明可取哪些值；如果不存在，请说明理由12、设函数其中为实数(1

5、)若定义域为R，求的范围（2）当定义域为R时，求的单调减区间4