2018届中考数学复习专题14函数初步试题（a卷，含解析）

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1、函数初步一、选择题1.(山东威海，2，3)函数y=的自变量x的取值范围是()A.x≥-2B.x≥-2且x≠0C.x≠0D.x＞0且x≠-2【答案】B【逐步提示】根据二次根式有意义和分式有意义的条件，知道x+2、x分别满足的条件建立不等式，然后进行求解，得出结论．【详细解答】解：由题意，得x+2≥0，∴x≥-2，且x≠0，故选择B.【解后反思】这类含分式的函数，自变量的取值范围应满足的条件是:分母不为0；含二次根式的函数，自变量的取值范围应满足的条件是:被开方数为非负数；既含分式又含二次根式的函数，自变

2、量的取值范围应满足的条件是:分母不为0且被开方数为非负数．【关键词】函数定义及其取值范围；二次根式；求字母的取值范围2.(新疆，6，5分)小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟的书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象()ABCD【答案】B【逐步提示】本题考查了函数图象信息问题，解题的关键是抓住行走时不同阶段的特点确定函数的图像．观察图象可知父亲散步的过程分为三段，即出去20分钟，看报10分钟，返回15分钟，再考察这三段距离变化情况．【解

3、析】观察图象可知父亲散步的过程分为三段，即出去20分钟，看报10分钟，返回15分钟，出去20分钟，离家的距离是逐渐增大的，图像呈上升的趋势；看报10分钟，离家的距离没有发生变化，此时图像与横轴平行；返回15分钟，离家的距离是逐渐增大的，图像呈下降的趋势；且回家的时间比离家的时间少，下降的图像陡，故选择B.【解后反思】1．判断函数图像从以下方面：①看图像的升降趋势，当函数随着自变量的增加而增加时，图像呈上升趋势，反之，呈下降趋势；②看图像的曲直，函数随着自变量的变化而均匀变化的，图像是直线，函数随着自变

4、量的变化而不均匀变化的，图像是曲线；③表示函数不随自变量的变化而变化，即函数是一个定值，图像与横轴平行．2．要对图像及其数量关系进行一定分析，要抓住图像中的转折点及拐点，这些拐点处往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方．【关键词】一次函数；变量间的关系；图像法3.(浙江金华，10，3分)在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD,DH垂直平分AC，点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()DAHBCABCDx24x2O4OyxO42yy1

5、4Oxy（第10题图）【答案】D【逐步提示】由DH垂直平分AC得到三角形ACD为等腰三角形，再由等腰三角形及平行线的性质得到AC平分∠BAD，进而通过相似三角形的性质得到x,y之间的函数关系式，再根据函数性质及实际问题确定正确的函数图象．【解析】因为AB∥CD,所以∠DCA=∠CAB，因为DH垂直平分AC，AC=4，所以AD=CD，AH=CH=2.所以∠DCA=∠DAC，又∠B=90°，所以△ADH∽△ABC，所以AD：AC=AH：AB，即y:4=2:x,所以y=,此函数为反比例函数，因为∠B=90°

6、，所以AB

7、提示】根据正比例函数图象上每个点的横、纵坐标的比值相等验证各选项中点的坐标．【解析】A选项中横、纵坐标的比值均为-，B．C．D选项的横纵坐标之比不相等，有的是，有的是-，故选择A.【解后反思】同一正比例函数图象上点的横、纵坐标的比值相等．【关键词】正比例函数的图象和性质；；；5.(浙江衢州，10，3分)如图，在△ABC中，AC＝BC＝25，AB＝30，D是AB上一点(不与A．B重合)，DE⊥BC，垂足是点E，设ED＝x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是(　　)【答

8、案】B.【逐步提示】依题意，可过点C作CF⊥AB，垂足为F，从而得到△AFC∽△BED，求得AD和CE，即可得到y与x之间的函数关系式，进而求解.【解析】过点C作CF⊥AB，垂足为F，∵AC＝BC，∴AF＝BF＝15，CF＝＝20，∵∠A＝∠B，∠DEB＝∠CFA＝90°，∴△AFC∽△BED，∴＝＝，即＝＝，解得DB＝x，BE＝x，∴AD＝30－x，CE＝25－x，∴四边形ACED的周长y＝AC+CE+ED+DA＝25+25－x+x+30－x＝－x+8