2018届中考数学复习专题29多边形初步试题（b卷，含解析）

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1、专题29多边形初步一、选择题1.（湖北省十堰市，8，3分）如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……,照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）24°24°第8题A.140米B.150米C.160米D.240米【答案】B【逐步提示】【详细解答】解：因为正多边形的外角和是360°，每次左转24°，所以360÷24=15，即左转15次可以回到出发点；又因为每次走10米左转一次，所以共走了150米，故选择B.【解后反思】本题中考查的正多边形的外角计算是正多边形计算中的一个重要知识点；本题把正多边形的外角计算与实际问题结

2、合在一起，求小华所走的路程，使外角和的应用焕然一新，应该有一定的难度，需要学生做好转化.本题延伸：多边形内角和是(n-2)×180°=180°×n-360°多边形外角和是360°从形式看，外角和简单，从应用的角度看，外角和广泛，从包含的关系角度看,内角和包含外角和，所以,内角和、外角和都很重要.【关键词】多边形;多边形的外角和2.（湖北宜昌，5，3分）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b,则a与b的关系是（）A.a>bB.a=bC.a

3、关系求解.【详细解答】解：四边形的内角和等于a是360，五边形的外角和等于b是3600，故选择B.【解后反思】n边形的内角和为(n-2)1800，n边形的外角和为3600.此类问题容易出错的地方是记错多边形内角和及外角和定理，导致无法求解.【关键词】多边形的内角和；多边形的外角和；3.（湖南省衡阳市，8，3分）正多边形的一个内角是150゜，则这个正多边形的边数为（）A.10B.11C.12D.13【答案】C【逐步提示】本题考查了多边形的内角和，解题的关键是多边形的内角和公式的记忆．先由正多边形的一个内角是150゜，确定该正多边形内角和度数，然后再套入边形内角和公式（-2）·列方程计

4、算即可．【详细解答】解：由多边形的内角和公式，得゜,=12，故选择C.【解后反思】关于多边形的内角和或外角和的问题，通常有两种思维路径，一是利用内角和公式进行计算；二是当多边形为正多边形时，可以利用外角和进行计算。所以本题也可以先求出正多边形每个外角的度数为180゜-150゜=30゜，然后利用360゜÷30゜=12也可求得答案。关于多边形内角与外角的考查，通常有三个形式：（1）已知多边形的边数，求内角和；（2）已知多边形的内角和，求边数；（3）已知内角和与外角和的关系，求边数；（4）正多边形的边数与内角、外角的互求.无论哪种形式的问题，抓住内角和公式和外角和结论就能计算.【关键词】

5、多边形；多边形的内角和4.（湖南省益阳市，6，5分）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是A．360°B．540°C．720°D．900°【答案】D【逐步提示】本题考查多边形的内角和和图形的分割，解答时：（1）动手操作，将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形有三种情况，明确剪成两个多边形的形状；（2）应用多边形的内角和公式进行计算与判断。【详细解答】解：如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）设为M和N，有以下三种情况：①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②

6、当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故选择D．【解后反思】动手分割矩形纸片时，有三种情况：①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形；②当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形；③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形；特别注意分类讨论．【关键词】多边形的内角和；图形的分割；5.（镇江，5,2分）正五边形的每一个外角的度数是.【答案】

7、72°.【逐步提示】①本题考查了多边形的外角和，解题的关键是运用多边形外角和是360°这一定值．②可根据多边形的外角和为360°，正多边形的每一外角都相等，用360°÷5即可求出正五边形的每一个外角的度数.【详细解答】解：∵多边形的外角和为360°，∴正五边形的每一个外角的度数为360°÷5=72°.故答案为72°.【解后反思】多边形的外角和为360°，其为一定值，不随边数变化而变化；多边形的内角和公式为（n-2）·180°，其值是变化的，随着边数的增加而增加；两者之