八年级数学上册第十二章全等三角形全等三角形导学案（新版）新人教版

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1、全等三角形【学习目标】1．学会辨认全等三角形的对应元素．2．理解并掌握全等三角形的性质．【学习重点】全等三角形的性质．【学习难点】熟练运用全等三角形的性质解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．找对应边、对应角的方法：1．全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；2．全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；3．有公共边的，公共边是对应边；4．有公共角的，公共角是对应角；5．有对顶角的，

2、对顶角一定是对应角；6．两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角)，一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角)．情景导入　生成问题问题1　观察下列图形，指出其中形状与大小相同的图形．问题2　从上面的图形中你有什么感受？在实际生活中，你能找到形状、大小相同的图形的应用的例子么？自学互研　生成能力(一)自主学习阅读教材P31填空：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形．(二)合作探究思考1　把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？思考2　全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？【说明】让两个学生在黑板上引导全体

3、学生操作并画图，从中找到答案．这个过程利用三角形的平移、旋转、翻折的不变性，让学生通过具体操作直观感知全等三角形的概念，然后让学生通过操作和观察，猜测并验证全等三角形的性质．利用基本三角形变换出各种图形，然后观察对应边、角的变化，利于提高学生的识图能力．(一)自主学习阅读教材P32“思考”及之后一段话，完成下面的内容：归纳：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．(二)合作探究1．已知：如图所示，Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°.以B为中心，将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，求∠ADB的度数．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充

4、分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．　　解：∵Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°，∴∠ECB＝55°.∵将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，∴△ABD≌△EBC.∴∠ADB＝∠ECB＝55°.2．如图，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝(∠EAB－∠FAC)＝55

5、°，∴∠DFB＝∠FAB＋∠B＝∠FAC＋∠CAB＋∠B＝10°＋55°＋25°＝90°，∴∠DGB＝90°－∠D＝65°.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　全等形的概念知识模块二　全等三角形的性质检测反馈　达成目标1．如图，若△ABC≌△EBD，且BD＝4cm，∠D＝60°，则∠ACE＝120°，BC＝4cm.第1题图　　　　　第

6、2题图2．如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为30°．3．如图所示，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：(1)BD＝DE＋CE；(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE.解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE.∵AE＝AD＋DE，∴AE＝CE＋DE，∴BD＝CE＋DE.(2)当∠ADB＝90°时，BD∥CE.理由：∵△BAD≌△ACE，∴∠CED＝∠ADB＝90°.又∵∠ADB＋∠BDE＝180°，∴∠BDE＝∠CED＝90°.∴BD∥CE.课后反思　查漏补缺1．本节课学到了

7、什么知识？还有什么困惑？2．改进方法