1、【易错题解析】苏科版九年级数学上册综合检测试卷一、单选题(共10题;共30分)1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )A. ax2+bx+c=0 B. x2=xx+1 C. 1x2+x=3 D. 4x2=9【答案】D【考点】一元二次方程的定义【解析】【分析】A、ax2+bx+c=0二次项系数可能为0,故错误;B、x2=xx+1⇒x2=x2+x⇒x2-x2=x⇒x=0化
2、成一般式后不含二次项,故错误;C、1x2+x=3不是整式方程,故错误;D、4x2=9符合一元二次方程的定义.故选D。【点评】根据一元二次方程的定义,针对不同方程的特点来分析解答。2.三角形的外心是( )A. 三条中线的交点 B. 三个内角的角平分线的交点C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条高的交点【答案】C【考点】三角形的外接圆
3、与外心【解析】【分析】根据三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,解答即可.【解答】三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点.故选:C.【点评】此题主要考查了三角形的外心,利用找一个三角形的外心,就是找一个三角形的两条边的垂直平分线的交点是解题关键.3.一元二次方程x2﹣1=0的根为( )A. x=1 B. x=﹣1 C. x1=1,x2=﹣1
4、 D. x1=0,x2=1【答案】C【考点】解一元二次方程﹣直接开平方法【解析】【解答】解:x2﹣1=0,移项得:x2=1,两边直接开平方得:x=±1,故选:C.【分析】首先把﹣1移到方程的右边,再两边直接开平方即可.4.同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是( )A. 14 B. 13 C. 12
5、 D. 34【答案】A【考点】概率公式第13页共13页【解析】【解答】利用列举法可以得到共有4种不同的等可能的结果,两枚正面向上的情况有1种,故两枚硬币正面都向上的概率是14.故选A.【分析】利用列举法即可表示出所有可能的情况,利用公式法即可求解.此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率PA=mn.5.若方程(m﹣3)xn+2x﹣3=0是关于x的一元二次方程,则( )A.
6、m=3,n≠2B.m=3,n=2C.m≠3,n=2D.m≠3,n≠2【答案】C【考点】一元二次方程的定义及相关的量【解析】【解答】解:∵方程(m﹣3)xn+2x﹣3=0是关于x的一元二次方程,∴m﹣3≠0,n=2,解得,m≠3,n=2,故答案为:C【分析】利用一元二次方程的定义,可得出m﹣3≠0,n=2,求解即可。6.已知正三角形的边长为12,则这个正三角形外接圆的半径是( )A. 23 B. 3
7、 C. 43 D. 33【答案】C【考点】圆内接四边形的性质【解析】解:如图所示,连接OB,作OD⊥BC,∵BC=12,∴BD=12BC=6,∵△ABC是等边三角形,∴∠OBD=30°,∴OB=ODcos∠OBD=632=43.故选C.第13页共13页【分析】根据题意画出图形,连接OB,作OD⊥BC,由垂径定理可得到BD=12BC,再由等边三角形的性质可得到∠OBD的度数,由特殊角
8、的三角函数值即可求解.7.如图,在⊙O中,若点C是AB的中点,∠A=50°,则∠BOC=( )A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°【答案】A【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解:∵∠A=50°,OA=OB,∴∠OB