九上.第二章一元二次方程导学案

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1、景泰四中数学导学案编制人：朱金惠审核人：闫文秀批准人：2012.7.30编号：9s201§2.1.1花边有多宽(一)班级组号姓名学习目标：1．一元二次方程的概念及它的一般形式。2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：一元二次方程的概念。学习难点：一元二次方程的概念和方程模型的建立。预习指导：1.先精读一遍教材P46-P48，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨

2、论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一.【自学导航】1.【回顾思考】什么是一元一次方程、什么是二元一次方程？2.【预习新课】一元二次方程应用举例：1）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽?如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为__________m，宽为___________m，根据题意，可得方程________________________。化简得_______________。2）求五个连续整数，使前三个

3、数的平方和等于后两个数的平方和。列出方程并化简。8m3）如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米?列出方程并化简。二.【合作探究】【知识梳理】1．一元二次方程的念：；强调四个特征：①它是______方程；②它只含______未知数；③方程中未知数的最高次数是__________；④二次项系数。一元二次方程的一般形式：__________，在任何一个一元二次方程中，_______是必不可少的项．24例1：判断下列方程是不是一元二次方程,并说明理由。

4、（1）x2-y=1(2)-3=2(3)2x+x2=3(4)3x-1=0(5)(5x+2)(3x-7)=15x2（k为常数）(6)ax2+bx+c=0(7)例2：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）3x2=5x-1（2）(x+2)(x-1)=6（3）4-7x2=0例3.当a、b、c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c＝0是关于x的一元二次方程?这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?当a、b、c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c＝0是关于x的一元一次方程?

5、强调：(1)对于ax2＋bx＋c＝0，当a＝0，b≠0时，方程就是一元一次方程，当一个方程是一元二次方程时，则隐含了条件：a≠0.(2)要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式．三.【学以致用】1、xx5322=-化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常项分别为（）.（A）2，-5，-3（B）2，-3，-5（C）2，5，-3（D）2，-5，32、列方程解应用题：一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m。苗圃的长和宽各是多少？解：设____________________,列

6、方程得：_________________你能将方程化成ax2+bx+c=0的形式吗？四.【反思与回顾】请有条理的总结一下本节所学知识点，能够牢记并应用知识点如下：五.【课堂检测】1.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k=______时，是一元二次方程．,当k=_______时，是一元一次方程．2.当m=_________时，方程032)1(1=++-+mxxmm是关于x的一元二次方程。24景泰四中数学导学案编制人：朱金惠审核人：闫文秀批准人：2012.8.1编号：9s202　花边有多宽(二)班级

7、组号姓名学习目标、1．探索一元二次方程的解或近似解．2.经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：探索一元二次方程的解或近似解．学习难点：培养学生的估算意识和能力。预习指导；1.先精读一遍教材P50-P51，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节一.【自学导航】1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：2、指出下列方程的二次项系数，一次项系

8、数及常数项。（1）2x2―x＋1＝0(2)―x2＋1＝0(3)x2―x＝0(4)―x2＝0(5）（8-2x）(5-2x)=183、P46花边问题中方程的一般形式：________________________你能求出x吗？（1）x可能小于0吗？说说你的理由；_______________