课题：特殊平行四边形的有关证明学案

《课题：特殊平行四边形的有关证明学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、富源县第六中学初二数学导学案姓名：学号：日期：2016．6．18课题：特殊平行四边形的有关证明一．学习目标1．理解平行四边形、菱形、矩形、正方形的概念，并了解它们之间的联系；2．掌握菱形、矩形、正方形的性质和判定，并能熟练运用相关知识解决问题．二．知识梳理矩形、菱形、正方形的性质、判定矩形菱形正方形性质边角对角线判定1．定义：有一个角是的平行四边形是矩形；2．有三个内角是的四边形是矩形；3．对角线的平行四边形是矩形；4．对角线且的四边形是矩形．1．定义：一组邻边的平行四边形是菱形；2．都相等的四边形是菱形；3．对角线的平行四边

2、形是菱形；4．对角线且的四边形是菱形．1．定义：有一个角是，且有一组相等的平行四边形叫做正方形；2．的矩形是正方形，的菱形是正方形；3．两条对角线互相平分且的四边形是正方形．三．合作探究探究一：矩形的有关证明【探究1】(2014·枣庄)如图，四边形的对角线交于点，已知是的中点，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求证四边形是矩形．规律方法总结：积极参与快乐学习富源县第六中学初二数学导学案姓名：学号：日期：2016．6．18探究二：菱形的有关证明【探究2】(2014·厦门)如图，在平行四边形中，，垂足为，，垂足为，若，求证：四边形是菱形．

3、规律方法总结：探究三：正方形形的有关证明【探究3】如图，正方形的边在正方形的边上，连接．求证：．规律方法总结：四．反馈练习1．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直2．在矩形中，对角线相交于点，若，，则=　．(第2题)（第3题）3．已知菱形的两对角线长分别为6和8，则菱形的面积为_________；周长为__________．【自助训练】(2014·扬州)如图，已知中，，先把绕点顺时针旋转90°至后，再把沿射线平移至，相交于点．（Ⅰ）判断线段的位置关系，并说

4、明理由；（Ⅱ）连接，求证：四边形是正方形．积极参与快乐学习