2018年秋九年级数学上册第25章图形的相似25.6相似三角形的应用第2课时用相似三角形测量距离作业（新版）冀教版

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1、25.6　第2课时　用相似三角形测量距离　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．如图25－K－1，为测量池塘的宽AB，先在池塘外选一点O，连接AO，BO，测得AO＝18cm，BO＝21cm，再延长AO，BO分别到C，D两点，使OC＝6cm，OD＝7cm.若测得CD＝5cm，则池塘的宽AB等于(　　)A．5cmB．6cmC．10cmD．15cm图25－K－1图25－K－22．如图25－K－2，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交

2、点为R.如果QS＝60m，ST＝120m，QR＝80m，则河的宽度PQ为(　　)A．40mB．60mC．120mD．180m3．有一张简易的活动小餐桌，如图25－K－3.现测得OA＝OB＝30cm，OC＝OD＝50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的交点离地面的高度为(　　)A．15cmB．25cmC．24cmD.cm图25－K－3图25－K－4二、填空题4．如图25－K－4，A，B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC，BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于点N，量得MN＝3.8m，则AB的长为________m.5．图25－K－5为农村一古老的捣

3、碎器的示意图，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE的长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E的高度为________米．图25－K－56．如图25－K－6所示，矩形台球桌ABCD的尺寸为2.7m×1.6m，位于AB中点处的台球E沿直线向BC边上的点F运动，经BC边反弹后恰好落入点D处的袋子中，则BF的长为________m.图25－K－6图25－K－77．[2016·栾城模拟]如图25－K－7，一张等腰三角形纸片，底边长为18cm，底边上的高为18cm，现沿底边依次由下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条

4、是第______张.三、解答题8．王先生家专门加工制作马扎，图25－K－8是一种马扎及撑开后的侧面示意图，其中支架AB和CD的长相等，O是它们的支点．已知OA∶OB＝2∶3，撑开后马扎两支架着地部分BC的长为27cm，求马扎面的宽AD.图25－K－89．如图25－K－9，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定在两村之间打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM＝1千米、AN＝1.8千米，AB＝54米、BC＝45米、AC＝30米，求M，N两点之间的直线距离.图25

5、－K－910．图25－K－10是一个零件的示意图，需计算出它的厚度x和内孔直径d的长(不能直接量出x和d的长)．工人师傅用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)去量．若OA∶OC＝OB∶OD＝3，且量得CD＝3cm，零件外径a＝11cm，你能帮助工人师傅计算出内径d和厚度x吗？图25－K－111．如图25－K－11，有一块三角形余料ABC，它的边BC＝120mm，高AD＝80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．求：(1)加工成的正方形零件的边长是多少？(2)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形组成的，此时

6、这个矩形零件的长和宽又分别为多少？图25－K－111．D　[解析]∵＝＝3，＝＝3，∴＝.又∵∠AOB＝∠COD，∴△ABO∽△CDO，∴＝＝3，故AB＝15m.故选D.2．　C　[解析]∵RQ⊥PS，TS⊥PS，∴RQ∥TS，∴△PQR∽△PST，∴＝，即＝，∴PQ＝120m.3．B4．15.2　[解析]∵MN∥AB，AM＝3MC，∴△CMN∽△CAB，＝，∴＝，即＝，AB＝3.8×4＝15.2(m)．∴AB的长为15.2m.故答案为15.2.5．0.8　[解析]∵AB∥EF，∴△DAB∽△DEF，∴DA∶DE＝AB∶EF，∴0.6∶1.6＝0.3∶EF，∴EF＝0.8米，∴捣头点

7、E的高度为0.8米．6．0.9　[解析]由题意可得∠EFB＝∠DFC，∠EBF＝∠DCF，∴△EBF∽△DCF，∴＝，即＝，∴BF＝0.9m.7．5[解析]已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是3，所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x，＝，解得x＝3，所以另一段长为18－3＝15.因为15÷3＝5，所以是第5张．故答案为5.8．解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC，∴＝，∴＝，∴AD＝18cm.答：马扎面的宽AD为