不等式.版块四.最值问题1代数式的最值.学生版.doc

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1、【例1】若，则的最小值是_________．【例2】设、，则，则的最小值是_________．【例3】若、，且，则的最大值是．【例4】已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（）A．B．C．D．【例5】当时，函数有最值，其值是．【例6】正数、满足，则的最小值是．【例7】若、且，则的最大值是_____________．【例8】设，，则的最大值为．【例9】已知，，，则的最小值为5【例1】设，那么的最小值为（）A．2B．3C．4D．5【例2】设，则的最大值是最小值是．【例3】已知，则的最小值是．【例4】已知其中，且，求的最大值．【例5】求的最小值．

2、【例6】设，，为正实数，满足，则的最小值是．【例7】已知、，且，当，时，有最大值为．【例8】若、，且，则的最大值是，此时，．【例9】求函数的最小值．5【例1】将边长为的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是．【例2】设实数，满足，，则的最大值是．【例3】求函数的最小值．【例4】求函数的最小值．【例5】已知，求的最小值．【例6】求函数的最小值．【例7】函数的最小值为（）A．1B．2C．D．【例8】⑴求函数的最小值，并求出取得最小值时的值．⑵求的最大值．【例9】⑴求函数（且）的最小值．⑵求函数的取值范围．5【例1】

3、⑴求函数的最大值．⑵求的最小值．⑶求函数的最值．【例2】⑴已知，求函数的最小值．⑵求函数的取值范围．⑶求函数的最大值．【例3】⑴已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；⑵利用⑴的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．【例4】分别求和的最小值．【例5】求函数的最小值．【例6】函数的最大值为（）A．B．C．D．5【例1】设函数，则（）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数【例2】设，其中，满足，则的最小值为．【例3】设，若是与的等比中项，则的最小值为（）A．B．C．D．【例4】已知：，求的最小值．【例5】已知：，求的最小值．【例6】

4、已知、、且，求的最大值．【例7】求的最小值．【例8】若，且，求的最小值．【例9】已知，，求证：．5【例1】已知给定正数，和未知数，，且，，满足，，的最小值为，求，的值．【例2】若，且，分别求和的最小值．【例3】若是与的等比中项，则的最大值为（）A．B．C．D．5