河南省五市高三第二次联考文数

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1、2011年河南省五市高三第二次联考文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A＝{x｜y＝－1}，B＝{y｜y＝－1，x∈R}，则有A．A＝BB．A∩B＝BC．A∩B＝AD．A∪B＝R2．已知＝2－i（是z的共轭复数），则复数z在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若sinα＝，α是第二象限的角，则cos（α－）＝A．－B．－C．D．4．下列判断错误的是A．命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题B．“am2

3、命题“{1，2}或4{1，2}”为真命题5．如右图所示的程序框图输出的结果是A．－5B．5C．－6D．66．双曲线（p>0）的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上，则该双曲线的离心率为A．1B．C．D．27．圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是A．B．C．D．8．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆（a>b>0）的离心率e＞的概率是A．B．C．D．9．曲线y＝xlnx在点（e，e）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A．B．C．D．210．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x－4）＝－f（

4、x），且在区间[0，2]上是增函数，则A．f（15）

5、小题5分．共20分．13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个等腰直角三角形，侧视图和俯视图均为正三角形，该几何体的体积是____________．14．直线mx＋y＋1＝0与圆相交于A，B两点，且｜AB｜＝，则m＝___________．15．动点A（x，y）在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t＝0时，点A的坐标是（，），则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是___________．16．已知函数f（x）＝x｜2－x｜－m有3个零点分别为x1，x2，x3，则x1＋

6、x2＋x3的取值范围是____________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在等差数列{}中，已知a1＋a2＋a3＝9，a2＋a4＋a6＝21（n∈N﹡）．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设＝·，求数列{}的前n项和．18．（本小题满分12分）某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列．（Ⅰ）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；（Ⅱ）若每组数据用该组区间中点值（

7、例如区间[70，80）的中点值是75）作为代表，试估计该校高一学生历史成绩的平均分；（Ⅲ）估计该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数．19．（本小题满分12分）已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，且BC＝2AB＝2AD＝2，侧面PAD为等边三角形，PB＝PC＝（Ⅰ）求证：PC⊥平面PAB；（Ⅱ）求四棱锥P－ABCD的体积．20．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝（e为自然对数的底数），g（x）＝f（x）－b，其中曲线f（x）在（0，f（0））处的切线斜率为－3．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设

8、方程g（x）＝0有且仅有一个实根，求实数b的取值范围．21．（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝，·＝（