河南省五市高三第二次联考理数

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1、2011年河南省五市高三第二次联考理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每

2、小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合M＝{y｜y＝}，P＝{y｜y＝}，那么M∩P＝A．（1，＋∞）B．[1，＋∞）C．（0，＋∞）D．[0，＋∞）2．已知复数Z＝（a为实数），若Z为纯虚数，则a是A．－1B．1C．－2D．23．下列判断错误的是A．命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题B．“am2

3、ωx（ω>0）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离最小值是π，则函数f（x）的最小正周期是A．πB．2πC．3πD．4π5．给出15个数：1，2，4，7，11，…，要计算这15个数的和，现给出解决该问题的程序框图（如右图所示），那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入A．i≤15?；p＝p＋i－1B．i≤16?；p＝p＋i＋1C．i≤16?；p＝p＋iD．i≤15?；p＝p＋i6．已知平面向量＝（sinθ，1），＝（－，cosθ），若⊥，则θ可以为A．θ＝B．θ＝C．θ＝D．θ＝7．圆柱的底面直径与高都

4、等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是A．B．C．D．8．斜率为k的直线l过点P（，0）且与圆C：存在公共点，则k2≤的概率为A．B．C．D．9．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含“qu”（“qu”相连且顺序不变）的不同排列方法有A．120种B．240种C．288种D．480种10．展开式中仅有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是A．360B．180C．90D．4511．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x－4）＝－f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则A．f（33）

5、

6、3＝36，则＋＋＋…＋＝______.15．已知x，y满足不等式组，则的最大值为_____________.16．若双曲线的渐近线与抛物线y2＝2px（p>0）的准线相交于A,B两点，且△OAB（O为原点）为等边三角形，则p的值为___________三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a＋c）cosB＋bcosC＝0．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）已知函数f（x）＝2cos（2x－B），将f（x）的图象向左平移后得到函数g（x）

7、的图象，求g（x）的单调增区间．18．（本小题满分12分）某班主任为了解所带班学生的数学学习情况，从全班学生中随机抽取了20名学生，对他们的数学成绩进行统计，统计结果如图．（Ⅰ）求x的值和数学成绩在110分以上的人数；（Ⅱ）从数学成绩在110分以上的学生中任意抽取3人，成绩在130分以上的人数为ξ，求ξ的期望．19．（本小题满分12分）将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．（Ⅰ）求证：DE⊥AC；（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；（Ⅲ）直线BE上是否存在

8、一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．20．（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝，·＝（点O为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线y＝x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使＋＝