1.1锐角三角函数1

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1、北师版九数下册第一章第一节—一锐角三角函数（1）3.1锐角三角函数（第1课时）主备人：审核人：学生姓名：使用日期：学习目标：1、理解正切、坡度、坡脚的定义，会进行简单计算2、理解正切、坡度、坡脚的关系，明确它们与倾斜程度的关系。重难点：解正切、坡度、坡脚的关系，明确它们与倾斜程度的关系学习过程一、问题导入：1、如图：在1-1中梯子AB与EF哪一个更陡一些？为什么？你有几种判断方法？2、如果AC=4，DE=5，BC=2，DF=2.2，你怎样判断哪一个更陡？你有几种判断方法？二、自主探究（1）正切的意义图21、如图2，小明想通过测量B1C1及

2、AC1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度．你同意小亮的看法吗？(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系？(2)和有什么关系？(3)如果改变B2在梯子上的位置呢？由此你能得出什么结论？结论：在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做，记作，即2．前面我们讨论了梯子的倾斜程度，如图2，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？有什么关系？北师版九数下册第一章第一节—一锐角三角函数（1）（2）坡度与坡角1、叫坡度，又叫

3、，常用字母来表示，叫坡角，坡度是坡角的。2、坡度、坡角与斜坡的倾斜程度的关系是：坡度越，坡角越，斜坡越。三、课堂检测（1）如图是甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？（2）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，AB＝20cm，则tanA=，tanB=．（3）在△ABC中，∠C＝90°，∠A=300，则tanA=，tanB=(4)在△ABC中，∠C＝90°AC=6,tanA=2,则BC=，AB=（5）如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗？（1）山坡在水平方向上前进100米，高度就上升25米，那么山坡的

4、坡度为（2）如图，某人从山脚下的点A走了20m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为15m，求山的坡度．四、谈收获